tailieunhanh - Cách giải bài toán cực trị trong vật lý

I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT: Thực tế khi giải các Bài tập Vật lý để tính giá trị cực đại hoặc cực tiểu của các đại lượng Vật lý thì chúng ta thường dùng một số công thức, kiến thức của toán học. Do đó để giải được các bài tập đó cần phải nắm vững một số kiến thức toán học sau đây: 1. Bất đẳng thức Côsi: a+b³2 a+b+c³3 (a, b dương) (a, b, c dương) + Dấu bằng xảy ra khi các số bằng nhau. + Khi Tích 2 số không đổi tổng nhỏ nhất khi 2 số. | Cách giải bài toán cực trị trong vật lý I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Thực tế khi giải các Bài tập Vật lý để tính giá trị cực đại hoặc cực tiểu của các đại lượng Vật lý thì chúng ta thường dùng một số công thức kiến thức của toán học. Do đó để giải được các bài tập đó cần phải nắm vững một số kiến thức toán học sau đây 1. Bất đẳng thức Côsi a b 3 2 b a b dương a b c 3 3 a b c dương Dấu bằng xảy ra khi các số bằng nhau. Khi Tích 2 số không đổi tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau. Khi Tổng 2 số không đổi Tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau. Phạm vi áp dụng Thường áp dụng cho các bài tập điện hoặc bài toán va chạm trong cơ học. 2. Bất đẳng thức Bunhia-côpxki aibi a2b2 2 ai a2 2 . bi b2 2. Dấu bằng xảy ra khi b2- Phạm vi áp dụng Thường dùng trong các bài tập về chuyển động cơ học. 3. Tam thức bậc 2. y f x ax2 bx c. a 0 thì ymin tại đỉnh Parabol. a 0 thì ymax tại đỉnh Parabol. b _-A Toạ độ đỉnh x - 2a D b2 - 4ac Nếu D 0 thì phương trình y ax2 bx c 0 có nghiệm kép. Nếu D 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Phạm vi áp dụng Thường dùng trong các bài tập về chuyển động cơ học và bài tập phần điện. 4. Giá trị cực đại Hàm số sin hoặc côsin cosa max 1 khi a 00 sina max 1 khi a 900 Thường dùng trong các bài toán cơ học - Điện xoay chiều. 5. Khảo sát hàm số. - Dùng đạo hàm - Lập bảng xét dấu để tìm giá trị cực đại cực tiểu. Thường áp dụng cho các bài toán điện xoay chiều vì lúc đó học sinh đã được học đạo hàm . Ngoài ra trong quá trình giải bài tập chúng ta thường sử dụng một số tính chất của phân .