tailieunhanh - giáo trình động lực học phần 9

GIÁO TRÌNH CƠ HỌC LÝ THUYẾT II PHẦN VA CHẠM Ví dụ : Thanh đồng chất OB = l, khối lượng M có trục quay O nằm ngang, được thả từ vị trí nằm ngang đến chạm vào vật A khối lượng M. Tìm vận tốc vật A sau va chạm. Giả thuyết k: hệ số phục hồi k = 0 (H ) Bài giải : Trước khi khảo sát hiện tượng va chạm, ta xét thanh OB chuyển động từ vị trí nằm ngang đến vị trí thẳng đứng để tìm vận . | GIÁO TRÌNH CƠ HỌC LÝ THUYẾT II PHẦN VA CHẠM Ví dụ Thanh đồng chất OB l khối lượng M có trục quay O nằm ngang được thả từ vị trí nằm ngang đến chạm vào vật A khối lượng M. Tìm vận tốc vật A sau va chạm. Giả thuyết k hệ số phục hồi k 0 H Bài giải Trước khi khảo sát hiện tượng va chạm ta xét thanh OB chuyển động từ vị trí nằm ngang đến vị trí thẳng đứng để tìm vận tốc góc của nó trước lúc va B I Hình 7-3 chạm. Áp dụng định lý biên thiên động năng cho thanh OB ta có T1 -T0 SA Pl 2. T-V .1 V m Z- rT- 1 T 2 Ban đâu thanh nằm yên nên T0 0 còn T1 .J0 1 Ml2 2 -T 1 6 1 Thay vào biểu thức b ta được M- ữỵ Pl 2 Mgl 2. 2 3g Từ đó ta có 0. là vận tốc thanh OB trước lúc va chạm. 1 l Bây giờ ta xét thanh OB và vật A trong giai đoạn va chạm. Lực xuất hiện giữa vật A và thanh OB là nội lực của hệ. Để triệt tiêu lực va chạm ở trục quay O ta áp dụng định lý mômen động đối với trục O thì mo Sek 0 Do đó mômen động của hệ đối với trục O được bảo đảm nghĩa là mômen động của hệ sau va chạm bằng mômen động của hệ đối với tâm O bằng nhau. Lo 2 Lo 1 Hay 2 m0 mV 2 m0 mữ Lúc đâu vật A nằm yên chỉ có mômen động của thanh sau va chạm kết thanh thành một khố lúc đó vận tốc của thanh là 2. Ta có 2 m0 mV J0 1 Trang 6 GIÁO TRÌNH CƠ HỌC LÝ THUYẾT II PHẦN VA CHẠM Vì va chạm không đàn hồi k 0 nên vật A và thanh sau va chạm kết thành một khối lúc đó vận tốc của thanh là rn2 . Ta có m0 mữ J0 ml 2 2 Như vậy ta viết được J 0 ml2 2 J0 1 Từ đó ta có - J0 2 1 2 J0 ml1 1 Vận tốc vật A sau va chạm là Va l. 2 J l 1 2 J0 ml2 1 Thay biểu thức J0 M3 và cuối cùng ta nhận được Va M 3m yỊ3 Định lý mất động năng Nói chung trong va chạm một phần động năng bị tiêu hao chuyển hóa thành nhiệt năng. Vì vậy trong va chạm không áp định lý bảo toàn cơ năng. Lượng động năng bị mất mát la AT T1 - T2 0 trong đó T1 và T2 là động năng của hệ trước và sau va chạm. Trong va chạm ta không thể tính được công các lực va chạm tỏng quá trình va chạm nên ta không dùng định lý động năng. Sau đây ta sẽ dùng định lý động lượng và .