tailieunhanh - giáo trình động lực học phần 4

GIÁO TRÌNH CƠ LÝ THUYẾT II PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC Do đó : IV. Một số ví dụ áp dụng : LZ(máy bay) = - LZ(cánh quạt) Nghĩa là máy bay phải quay ngược chiều với cánh quạt. Chúng ta có thể sử dụng định lý biến thiên mômen động lượng để nghiên cứu chuyển động quay của các vật hay để nghiên cứu các hệ có vật chuyển động quay hay tịnh | GIÁO TRÌNH CƠ LÝ THUYẾT II PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC Do đó LZ máy bay - Lz cánh quạt Nghĩa là máy bay phải quay ngược chiều với cánh quạt. IV. Một số ví dụ áp dụng Chúng ta có thể sử dụng định lý biến thiên mômen động lượng để nghiên cứu chuyển động quay của các vật hay để nghiên cứu các hệ có vật chuyển động quay hay tịnh tiến. Theo định luật bảo toàn mômen động lượng ta có thể xác định sự biến thiên của vận tốc hay góc quay của một bộ phận nào đó của hệ theo độ dời vận tốc góc của bộ phận khác. Ví dụ Đường ray đặt theo vành của một sân tròn nằm ngang có trọng lượng P bán kính R. Sân cùng đầu máy trọng lượng Q đứng yên trên ray đang quay quanh trục thẳng đứng Oz với vận tốc góc 0. Tại thời điểm nào đó ngưới ta bắt đầu cho máy chạy trên ray với vận tốc tương đối u đối với sân quay theo chiều quay của sân. Hãy xác định vận tốc góc của sân. Bài giải Xét hệ gồm sân quay đầu máy. Các mômen của các ngoại lực tác dụng lên hệ đối với trục z bằng không do đó Lz const. Xem sân quay như một đĩa tròn đồng chất Jz còn đầu máy như một chất điểm ta có _ p . Q _ K 0 0 5 PR2 Qr 0. g g Khi đầu máy bắt đầu chạy vận tốc tuyệt đối của nó bằng va u R trong đó là vận tốc góc tức thời của sân quay. Mômen động lượng của đầu máy đối với trục z khi đó sẽ bằng và của cả hệ sẽ là Hình 19 pQ Kz 0 0 R R Q uR R 2ữ g g Vì Kz1 Kz0 nên ta tìm được Qu ữ 0 - 0 0 5P Q R Chương II Các định lý tồng quát của động lực học Trang 30 GIÁO TRÌNH CƠ LÝ THUYẾT II PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC LÝ BIẾN THIÊN ĐỘNG NĂNG I. Động năng - Động năng của chất điểm là đại lượng vô hướng kí hiệu T bằng nửa tích khối lượng của chất điểm với bình phương vận tốc của nó T 2mv2 - Động năng của hệ là tổng động năng của tất cả các chất điểm thuộc hệ T 21 mkvk2 k 2 Trong trường hợp đặc biệt nếu hệ gồm nhiều vật thì động năng của hệ bằng tổng động năng của các vật. - Động năng của vật rắn trong một số chuyển động cơ bản. a Vật rắn chuyển động tịnh tiến Trong trường hợp này vận tốc của mọi điểm đều bằng nhau và bằng .