tailieunhanh - giáo trình động lực học phần 3

GIÁO TRÌNH CƠ LÝ THUYẾT II PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC §2. ĐỊNH LÝ VỀ BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LÝ VỀ CHUYỂN ĐỘNG KHỐI TÂM. Định lý về biến thiên động lượng : 1. Động lượng : Động lượng của chất điểm là một đại lượng véctơ bằng tích khối lượng của chất điểm với véctơ vận tốc của nó : k = | GIÁO TRÌNH CƠ LÝ THUYẾT II PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC 2. ĐỊNH LÝ VỀ BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LÝ VỀ CHUYỂN ĐỘNG KHỐI TÂM. Định lý về biến thiên động lượng 1. Động lượng Động lượng của chất điểm là một đại lượng véctơ bằng tích khối lượng của chất điểm với véctơ vận tốc của nó k - Động lượng của hệ là tổng hình học động lượng của tất cả các chất điểm của nó. K 2 m v k Nếu hệ nhiều vật thì động lượng của hệ bằng tổng hình học động lượng của mỗi vật. Đơn vị đo động lượng là s. Động lượng có thể xác định qua khối lượng của hệ và vận tốc của khối tâm. Thật vậy theo định nghĩa khối tâm ta có 2 mkr k M rc Đạo hàm hai vế lên theo thời gian ta được 2 mkr k M rc Hay 2 mkv k M vc Thế vào ta được K MVC Vậy Động lượng của hệ bằng tích khối lượng của toàn hệ với vận tốc khối tâm của nó. Hình chiếu véctơ động lượng lên các trục tọa độ sẽ là Kx 2 mkxk Mxc Ky 2 mkyk Myc Kz 2 mk Zk Mzc Từ suy ra rằng động lực của cơ hệ đối với hệ trục bất kỳ Cx y z có gốc tọa độ ở khối tâm C và chuyển động cùng với tâm này sẽ bằng không vì đối với hệ tọa độ này Vc 0. Một trường hợp riêng thường gặp sẽ là chuyển động của một vật chương II các định lý tồng quát của động lực học Trang 20 GIÁO TRÌNH CƠ LÝ THUYẾT II PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC rắn quanh một trục cố định. Nếu trục quay đi qua khối tâm thì động lượng của vật trong chuyển động đó sẽ bằng không. II. Xung lượng lực Để biểu thị tác dụng của lực lên một vật thể trong một khoảng thời gian người ta đưa ra khái niệm xung lượng của lực. Đại lượng véctơ kí hiệu ds bằng lực nhân với khoảng thời gian vô cùng bé dt ds gọi là xung lượng nguyên tố của lực. Xung lượng của lực trong khoảng thời gian hữu hạn từ t0 đến t1 nào đó là đại lượng s ỊFdt 10 Hình chiếu xung lượng của lực trên các trục tọa độ sẽ là t1 t1 t1 Sx fF dl Sy JFydl S JF dt 10 10 10 III. Định lý về động lượng Định lý Đạo hàm theo thời gian động lượng của chất điểm bằng tổng hình học các lực tác dụng lên chất điểm ấy. Fk d mV dt X Phương .