tailieunhanh - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Về không gian S-đóng đếm được"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học vinh năm 2009 tác giả: 6. Lê Ngọc Minh, Bùi Minh Tuyển, Về không gian S-đóng đếm được | VỂ KHÔNG GIAN S-ĐÓNG ĐÊM Được LÊ NGỌC MINH a BÙI MINH TUYEN Tóm tắt. Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu một số tính chất của lớp các không gian S-đóng các không gian s-đóng các không gian S-đóng đếm được và các không gian s-đóng đếm được. MỞ ĐẦU Năm 1963 khái niệm tập nửa mỏ tập nửa đóng trong tôpô được N. Levine giới thiệu nhằm mỏ rộng nhiều tính chất quan trọng của tập mỏ và tập đóng trong tôpô. Năm 1970 N. Levine tiếp tục mỏ rộng khái niệm tập đóng thành lốp các tập đóng suy rộng. Từ đó đến nay tập nửa mỏ và tập nửa đóng đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà toán học trên thế giới. Việc nghiên cứu tập nửa mỏ và tập nửa đóng cho ta những kết quả thú vị chẳng hạn nhờ sử dụng khái niệm tập nửa mỏ năm 1975 s. N. Maheshwari và R. Parasad đã nghiên cứu các tiên đề tách và đưa ra ba tiên đề tách mối là nửa - To- không gian nửa - T1- không gian và nửa - T2- không gian. Năm 1976 T. Thompson đã sử dụng tập nửa mỏ đê đề xuất khái niệm không gian S-đóng. Sau đó kết quả của T. Thompson đã được các nhà toán học mỏ rộng theo nhiều hưống khác nhau không gian s-đóng được giới thiệu bỏi G. Di Maio và T. Noiri 1987 không gian S-đóng đếm được được giới thiệu bỏi K. Dlaska N. Ergun và M. Ganster 1991 không gian s-đóng địa phương được đề xuất bỏi c. K. Basu 1996 . Trong bài viết này chúng tôi nghiên cứu một số tính chất của lốp các không gian S-đóng các không gian s-đóng các không gian S-đóng đếm được và các không gian s-đóng đếm được. Trưốc hết chúng ta nhắc lại một vài khái niệm định nghĩa tính chất đã biết sẽ sử dụng trong bài. Cho X T là một không gian tôpô và A là một tập con của X. Tập A được gọi là nửa mở nếu tồn tại tập mỏ U sao cho U c A c cl U . Phần bù của tập nửa mỏ được gọi là tập nửa đóng. Họ tất cả các tập nửa mỏ tương ứng nửa đóng trong X T được ký hiệu là SO X T tương ứng SC X T . Rõ ràng mỗi tập đóng là tập nửa đóng và mỗi tập mỏ là tập nửa mỏ. Giao của tất cả các tập nửa đóng chứa A được gọi là bao nửa đóng của A và ký hiệu là scl A . Hợp của tất cả các tập