tailieunhanh - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Tiếp tuyến cố định của họ đồ thị."

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học vinh năm 2009 tác giả: 5. Phạm Quốc Phong, Tiếp tuyến cố định của họ đồ thị. | PHẠM QUỒC PHONG TIẼP TUYẼN CỒ ĐỊNH CUA HỌ Đồ THỊ TR. 34-38 TIÕP TUYÕN CÔ ĐỊNH CUA HỌ Đõ THỊ PHẠM QUỒC PHONG a Tóm tắt. Trong bài viết này chúng tôi trình bày ph ơng pháp tìm tất cả tiếp tuyến co định của họ đo thị phụ thuộc tham sôi I. MỞ ĐẦU Tiếp tuyến là một trong những vấn đề cơ bản và là một tâm điểm trong các kì thi tôt nghiệp cũng nh tuyển sinh vào Đại học. Ngày nay ba bài toán sau đã quá đỗi quen thuộc vối học sinh THPT xem 1 2 3 - Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đo thị tại tiếp điểm - Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đo thị đi qua một điểm - Tìm tập hợp điểm xuất phát của tiếp tuyến thoả mãn một tính chất hình học đại sô nào đó. Nói nh vậy không có nghĩa là mọi vấn đề về tiếp tuyến đã đ ợc giải quyết. Lâu nay ta chỉ th ờng viết tiếp tuyến tại tiếp điểm tĩnh nghĩa là tiếp điểm có toạ độ cô định. Vấn đề ph ơng trình tiếp tuyến tại tiếp tuyến động nghĩa là tọa độ tiếp điểm thay đoi phụ thuộc tham sô hầu nh ch a đ ợc chú trọng. Chang hạn bài toán sau Viết ph ơng trình tiếp tuyến vối đo thị của hàm sô có ph ơng trình y ---ì ----------- tại điểm x m - 2. Dễ dàng thu đ ợc kết quả ph ơng trình x - m tiếp tuyến là y x 3. Chứng minh họ đo thị có một tiếp tuyến cô định là bài toán đã quen thuộc vối nhiều ng ời. Ph ơng pháp giải bài toán này th ờng là dự đoán tiếp tuyến cô định roi chứng minh tính đúng đắn của dự đoán trên. Tuy nhiên bài toán này không đòi hỏi phải tìm tất cả các tiếp tuyến cô định chứng minh theo cách này ta th ờng chỉ ra đ ợc một sô tiếp tuyến cô định của họ đo thị phụ thuộc tham sô hay họ đ ờng cong đã cho . Trong bài báo này chúng tôi đề cập đến vấn đề Tìm tất cả các tiếp tuyến cô định của họ đ ờng cong Cm cho tr ốc. II. TIẼP TUYẼN CỒ ĐỊNH CUA HỌ Đồ THỊ . Bài toán. Gọi C là đo thị của hàm sô y f trong đó m là tham sô . Tìm tất cả các tiếp tuyế Nhận bài ngày 5 6 2009. Sửa chữa xong 5 9 2009. 34 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TẠP CHÍ KHQA HỌC TẬP XXXVIII số 2A-2009 . Cách giải. Giả sử đ ờng thẳng d có ph ơng trình y ax b là một tiếp tuyến cô định của