tailieunhanh - ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1, NĂM HỌC: 2012 - 2013 MÔN TOÁN, KHỐI A VÀ KHỐI A1

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 (Thời gian làm bài 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 3x 4 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y . 4x 3 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A của (C), biết tiếp tuyến cắt trục hoành tại B sao cho tam giác OAB cân tại A. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình (2cos x 1)(sin x cos x) 1 | SỞ GD ĐT THANH HOÁ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 LẦN 1 NĂM HỌC 2012 - 2013 -------- MÔN TOÁN KHỐI A VÀ KHỐI A1 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y 3x 4. 4x 3 a Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số. b Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A của C biết tiếp tuyến cắt trục hoành tại B sao cho tam giác OAB cân tại A. Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 2 cos x - 1 sin x cos x 1. Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình x 4xy x yy 0 x y e . x4 - 8x2 y 3x2 4y2 0 Câu 4 1 0 điểm . Giải bất phương trình 2log9 9x 9 log1 x . 3 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD 2a SA ABCD SA aựô H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Tìm thể tích khối chóp và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. Câu 6 1 0 điểm . Cho các số thực không âm a b c thỏa mãn ab bc ca 3 và a c. Tìm giá trị À. .x n 1 2 3 nhỏ nhất của biểu thức P 2 b 1 2 2. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thi sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình chuẩn Câu 1 0 điểm . Trong mặt phăng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1 3x y 5 0 d2 3x y 1 0 và điểm I 1 -2 . Viết phương trình đường thăng đi qua I và cắt d1 d2 lần lượt tại A và B sao cho AB 2V2 . Câu 1 0 điểm . Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn T x2 y2 - 4x - 2y 0 tâm I và đường phân giác trong của góc A có phương trình x - y 0 . Biết diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác IBC và điểm A có tung độ dương. Viết phương trình đường thăng BC. Câu 1 0 điểm . Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A3 3 - 6C3 1 294. Tìm số hạng mà tích số .3 _ . . . .X . . nx y2 ìn mũ của x và y bằng 18 trong khai triển nhị thức Niu-tơn 7-1 xy 0. I 3y x2 B. Theo chương trình nâng cao Câu 1 0 điểm . Trong mặt phang tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D 82 6X CD 2AB B 8 4 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên AC M 13 j3 la trung