tailieunhanh - Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Liên hệ giữa không gian metric mờ với không gian Menger và không gian metric xác suất"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học vinh năm 2008 tác giả: 10. Nguyễn Chí Thắng, Liên hệ giữa không gian metric mờ với không gian Menger và không gian metric xác học (trong tiếng Latin scientia, có nghĩa là "kiến thức" hoặc "hiểu biết") là các nỗ lực thực hiện phát minh, và tăng lượng tri thức hiểu biết của con người về cách thức hoạt động của thế giới vật chất xung quanh. Thông qua các phương pháp kiểm soát, nhà khoa học sử dụng cách quan sát các. | LIÊN HỆ GIỮA KHÔNG GIAN METRIC MỜ VỚI KHÔNG GIAN MENGER VÀ KHÔNG GIAN METRIC XÁC SUẤT NGUYỄN CHÍ THẮNG a Tóm tắt. Trong bài báo này chúng tôi trình bày một số tính chất của số mờ tập a-mức mối liên hệ giữa chúng và đưa ra các điều kiện để không gian metric mờ là không gian metric xác suất hoặc là không gian Menger và ngược lại. Khái niệm số mò tập a-mức và các tính chất của nó đã được các tác giả o. Kaleva và s. Seikkala giói thiệu trong 3 . Dựa vào các khái niệm này các tác giả đã đưa ra khái niệm và các tính chất của không gian metric mò. Trong 2 các tác giả đã đưa ra khái niệm không gian metric xác suất và không gian Menger. Một vấn đề được đặt ra là các không gian metric mò có mốì liên hệ gì vói không gian metric xác suất và không gian Menger . Giải quyết câu hổi này trong phần đầu của bài báo chúng tôi chứng minh một số liên hệ giữa số mò và tập a-mức. Phần tiếp theo của bài báo chúng tôi nêu ra các điều kiện để một không gian metric mò trỏ thành một trong các không gian nêu trên và ngược lại. 1. MỞ ĐẦU Định nghĩa . 1 Cho tập họp X. Một mờ A trên X là một ánh xạ ụ A X 0 1 từ X vào đoạn 0 1 và ký hiệu là A a ựA aỴ a E X . Hàm ụA được gọi là hàm liên thuộc giá trị ụA a E 0 1 chỉ mức độ liên thuộc của phần tử a vào tập mò A. Miền giá trị của hàm ụA chứa trong đoạn 0 1 trong đó giá trị 0 được gọi là mức độ không liên thuộc hoàn toàn còn giá trị 1 chỉ mức độ liên thuộc hoàn toàn. Ta cũng ký hiệu tập mò A a gA a a E X dơn giản là ụA. Định nghĩa . 1 Tập mò A dược gọi tó rỗng nếu hàm liên thuộc gA a 0 vói mọi a E X. Tạp mò A dược gọi tò toàn phần nếu hàm liên thuộc pA a 1 vói mọi a E X. Định nghĩa . 1 Giả sử ụ và V là các tập mò trên X. Ta định nghĩa ụ V ụ V và ụ V như sau ụ V khi và chỉ khi ụ x V x với mọi x E X ụ V khi và chỉ khi ụ x V x với mọi x E X ụ V khi và chỉ khi ụ x V x với mọi x E X. 1 - Nhận bài ngày 29 02 2008. sửa chữa xong ngày 09 04 2008. Định nghĩa . 3 Một sổ mờlà tập mò trên trục sô thực. Nói cách khác số mò là một ánh .