tailieunhanh - Tài liệu ông thi đại học - Tổ hợp và số phức

rường số phức là mở rộng của trường số thực thành một trường đóng đại số sao cho mọi đa thức bậc n có đúng n nghiệm. Phương trình đại số đơn giản nhất không có nghiệm trên trường số thực là phương trình x2+1 = 0 hay x2 = -1. Để phương trình này có nghiệm, phải công nhận sự tồn tại của một "số" mới, số ảo là số có bình phương bằng số âm một! | THPT Cẩm Lý-Bắc Giang- TỔ HỢP -SỐ PHỨC TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC CHÚ BỂ ró H0P VÀ sè PHỨC NÃM HỌC 2010 - 2011 Họ và tên Nguyễn Văn Loan Tổ Toán Tin Trường T1ỊPT Cẩm Lý Gv Nguyên Văn Loan - Ôn thi cấp tốc - Năm học 2010 - 2011- Trang 1 THPT Cẩm Lý-Bắc Giang- TỔ HỢP -SỐ PHỨC CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC 1. ĐINH NGHĨA PHÉP TOÁN SÓ PHỨC I Khái niệm số phức Là biểu thức có dạng a b i trong đó a b là những số thực và số i thoả i2 -1. Kí hiệu là z a b i với a là phần thực b là phần ảo i là đơn vị ảo. Tập hợp các số phức kí hiệu là a bi a be và i2 -1 . Ta có G . Số phức có phần ảo bằng 0 là một số thực z a 0. i ae G Số phức có phần thực bằng 0 là một số ảo z b i b i. Đặc biệt i 0 1. i Số 0 0 0. i vừa là số thực vừa là số ảo. II Số phức bằng nhau a a b b Cho hai số phức z a bi và z a b i. Ta có z z VD Tìm các số thực x y biết 2x - 3 - 3y 1 i 2y 1 3x - 7 i 1 1 t 2 x - 3 2 y 1 -3 y -1 3x - 7 x - y 2 t x y 2 x 2 y 0 III Biểu diễn hình học của số phức Mỗi số phức z a b i được xác định bởi cặp số thực a b . Trên mặt phẳng Oxy mỗi điểm M a b được biểu diễn bởi một số phức và ngược lại. Mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức được gọi là mặt phẳng phức. Gốc tọa độ O biểu diễn số 0 trục hoành Ox biểu diễn số thực trục tung Oy biểu diễn số ảo. VD Các điểm A B C D biểu diễn các số phức là zA 1 4 i zB -3 0. i zC 0 -2 i zD 4 - i IV Môđun của số phức Số phức z a b i được biểu diễn bởi điểm M a b trên mặt phẳng Oxy. Độ dài của véctơ OM được gọi là môđun của số phức z. Kí hiệu z a bi a b2 VD z 3 - 4 i có z 3 - 4i 732 -4 2 5 Chú ý z21 a2 -b2 2abi yỊ a2 - b2 2 4a2b2 a2 b2 z 2 V Số phức liên hợp Cho số phức z a b i số phức liên hợp của z là z a - bi. z a bi z a-bi z z z z Chú ý Zn Z n i -i -i i Z là số thực Z Z Z là số ảo Z - Z Môđun số phức Z a a b e R z oM yja2 b2 4zz Chú ý z z Vz e C Hai điểm biểu diễn z và z đối xứng nhau qua trục Ox trên mặt phẳng Oxy. VI Công trừ số phức Số đối của số phức z a b i là -z -a - b i Cho z a bi và z a b i. Ta có z z a a b b i Phép cộng số .

Hoài An 82 20 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 1

95 200 6

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 2

154 198 1

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 1

187 200 2

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 2

118 163 0

Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 1

58 143 3

Giải bài ôn tập về số tự nhiên SGK Toán 5

3 143 0

Giải bài luyện tập phép chia SGK Toán 5

4 149 0

Giải bài tập Thể tích của hình lăng trụ đứng SGK Toán 8 tập 2

12 143 0

Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 2

94 124 3

Hướng dẫn giải bài 34,35 trang 116 SGK Hình học 8 tập 2

12 215 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461844 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22508 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10861 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10024 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9488 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8241 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8199 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6639 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5753 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG

12 262 0 19-04-2024

beginning Ubuntu Linux phần 1

34 211 1 19-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghệ part 1

20 248 2 19-04-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 167 0 19-04-2024

Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS

92 141 3 19-04-2024

Khóa luận tốt nghiệp: Giải pháp nâng cao chất lượng phương thức thanh toán tín dụng chứng từ phục vụ xuất nhập khẩu tại ngân hàng Thương mại Việt Nam - Trần Thị Tân

12 115 0 19-04-2024

Hệ thống làm lạnh và điều hòa không khí

21 123 0 19-04-2024

Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7

1 90 0 19-04-2024

A Practical Guide for Health Researchers - part 7

24 106 0 19-04-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 101 0 19-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5589 1325

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3749 1228

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8241 1124

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5246 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3471 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10861 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3668 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4022 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4093 478