tailieunhanh - Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần 4 môn toán năm 2011

Đề thi khảo sát môn toán lớp 12 trường THPT Chuyên-Vinh | TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÈ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 4 NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN TOÁN Thòi gian làm bài 180 phút I. PHẢN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điếm Câu I. 2 0 điểm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm so y X3 3x2 4 2. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 2 2 m x-l Câu II. 2 0 điểm 1. Giải phương trình 34x 32 1 2. Tính các góc của tam giác ABC biết sin2 B sin2 c 1 cos A 2 sin 2B sin 2C cos A B cos c. n Câu HI. 1 0 điểm Tính tích phân I í -S U1X-2 dx 2cosx 5sinxcos X Câu IV. 1 0 điểm Cho hình chóp s. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân AB CD AB 2CD 4a BC ayJĨÕ . Gọi o là giao điểm của AC và BD. Biết so vuông góc với mặt phẳng ABCD và mặt bên SAB là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp s. ABCD và tính cosin góc giữa hai đường thẳng SD và BC. Câu V. 1 0 điểm Cho các số thực dương a b 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức _ a b b c c a p ----- -- -------- a b c b c 4a c a 16b II. PHẦN RIÊNG 3 0 điềm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần a hoặc phần b a. Theo chương trình Chuẩn Câu VI. 2 0 điểm 1. Trong mặt phang tọa độ Oxy cho đường tròn C X2 y2 2x - 4y - 20 0 và điểm A 5 -6 . Từ A vẽ các tiếp tuyến AB AC theo đường tròn C với B c là các tiếp điểm. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC. _ _ . -2 X 3 y 2 z 1 Ằ 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thăng d - và mặt câu s X2 y2 z2 2x 2y 4z 19 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phang qua M và vuông góc với d cắt mặt cầu S theo một đường tròn có chu vi 8ti Câu Vila. 1 0 điểm Tìm so phức z thỏa mãn z z 2 2i I và b. Theo chương trình Nâng cao Câu Vlb. 2 0 điểm 1. Trong mặt phang tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G l 1 đường cao từ đỉnh A có phương trình 2x y 1 0 và các đỉnh B c thuộc đường thẳng A x 2y 1 0 .Tìm tọa độ các đỉnh A B c biết diện tích tam giác ABC bằng 6. . A . X y 1 X 1 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thăng Aj Ỷ A2 1 J và điểm A l -1 2 . Tìm tọa độ B c lần lượt thuộc Aj A2 sao cho đường .