tailieunhanh - LYAPUNOV FUNCTIONALS CONSTRUCTION FOR STOCHASTIC DIFFERENCE SECOND-KIND VOLTERRA EQUATIONS WITH

LYAPUNOV FUNCTIONALS CONSTRUCTION FOR STOCHASTIC DIFFERENCE SECOND-KIND VOLTERRA EQUATIONS WITH CONTINUOUS TIME LEONID SHAIKHET Received 4 August 2003 The general method of Lyapunov functionals construction which was developed during the last decade for stability investigation of stochastic differential equations with aftereffect and stochastic difference equations is considered. It is shown that after some modification of the basic Lyapunov-type theorem, this method can be successfully used also for stochastic difference Volterra equations with continuous time usable in mathematical models. The theoretical results are illustrated by numerical calculations. 1. Stability theorem Construction of Lyapunov functionals is usually used for investigation of stability of hereditary. | LYAPUNOV FUNCTIONALS CONSTRUCTION FOR STOCHASTIC DIFFERENCE SECOND-KIND VOLTERRA EQUATIONS WITH CONTINUOUS TIME LEONID SHAIKHET Received 4 August 2003 The general method of Lyapunov functionals construction which was developed during the last decade for stability investigation of stochastic differential equations with aftereffect and stochastic difference equations is considered. It is shown that after some modification of the basic Lyapunov-type theorem this method can be successfully used also for stochastic difference Volterra equations with continuous time usable in mathematical models. The theoretical results are illustrated by numerical calculations. 1. Stability theorem Construction of Lyapunov functionals is usually used for investigation of stability of hereditary systems which are described by functional differential equations or Volterra equations and have numerous applications 3 4 8 21 . The general method ofLyapunov functionals construction for stability investigation of hereditary systems was proposed and developed see 2 5 6 7 9 10 11 12 13 17 18 19 for both stochastic differential equations with aftereffect and stochastic difference equations. Here it is shown that after some modification of the basic Lyapunov-type stability theorem this method can also be used for stochastic difference Volterra equations with continuous time which are popular enough in researches 1 14 15 16 20 . Let O F P be a probability space Ft t t0 a nondecreasing family of sub-ơ-algebras of F that is Ft1 c Ft2 for t1 t2 and H a space of Ft-measurable functions x t G R t t0 with norms xh2 sup E x t 2 xH1 sup E x t 2. t t0 te t0 t0 h0 Consider the stochastic difference equation x t h0 n t h0 F t x t x t - h1 x t - h2 . t t0 - h0 Copyright 2004 Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations 2004 1 2004 67-91 2000 Mathematics Subject Classification 39A11 37H10 URL http S1687183904308022 68 Difference Volterra equations with continuous .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học