tailieunhanh - ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SOLUTIONS TO BOUNDARY VALUE PROBLEMS ON TIME SCALES JOHNNY

ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SOLUTIONS TO BOUNDARY VALUE PROBLEMS ON TIME SCALES JOHNNY HENDERSON, ALLAN PETERSON, AND CHRISTOPHER C. TISDELL Received 13 August 2003 and in revised form 11 February 2004 This work formulates existence, uniqueness, and uniqueness-implies-existence theorems for solutions to two-point vector boundary value problems on time scales. The methods used include maximum principles, a priori bounds on solutions, and the nonlinear alternative of Leray-Schauder. 1. Introduction This paper considers the existence and uniqueness of solutions to the second-order vector dynamic equation y ∆∆ (t) = f t, y σ(t) + P(t)y ∆ σ(t) , t ∈ [a,b],. | ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SOLUTIONS TO BOUNDARY VALUE PROBlEmS on time scales JOHNNY HENDERSON ALLAN PETERSON AND CHRISTOPHER C. TISDELL Received 13 August 2003 and in revised form 11 February 2004 This work formulates existence uniqueness and uniqueness-implies-existence theorems for solutions to two-point vector boundary value problems on time scales. The methods used include maximum principles a priori bounds on solutions and the nonlinear alternative of Leray-Schauder. 1. Introduction This paper considers the existence and uniqueness of solutions to the second-order vector dynamic equation yAA t f t y v t P t yA ff t t e a b subject to any of the boundary conditions y a A y ơ2 b B ay a - fyA a C yy ơ2 b 8yA ơ b D ay a - fyA a C y ơ2 b B y a A yy ơ 2 b 8yA ơ b D where f a b X Rd Rd P t is a d X d matrix A B C D e Rd and a f y 8 e R. The problems and are known as boundary value problems BVPs on time scales. To understand the notation used above and the idea of time scales some preliminary definitions are useful. Definition . A time scale T is a nonempty closed subset of the real numbers R. Since a time scale may or may not be connected the concept of jump operators is useful. Copyright 2004 Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations 2004 2 2004 93-109 2000 Mathematics Subject Classification 39A12 URL http S1687183904308071 94 Systems of BVPs on time scales Definition . Define the forward backward jump operator Ơ t at t for t sup T resp. p t at t for t infT by Ơ t inf t t T e T p t sup ị T t T e T Vt e T. Also define Ơ sup T sup T if sup T TO and p inf T inf T if inf T - TO. For simplicity and clarity denote Ơ2 t ơ ơ t and yơ t y ơ t . Define the graininess function p T R by p t Ơ t - t. Throughout this work the assumption is made that T has the topology that it inherits from the standard topology on the real numbers R. Also assume throughout that a b are

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học