tailieunhanh - MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS OF SINGULAR p-LAPLACIAN PROBLEMS BY VARIATIONAL METHODS KANISHKA PERERA

MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS OF SINGULAR p-LAPLACIAN PROBLEMS BY VARIATIONAL METHODS KANISHKA PERERA AND ZHITAO ZHANG Received 20 July 2004 We obtain multiple positive solutions of singular p-Laplacian problems using variational methods. The techniques are applicable to other types of singular problems as well. 1. Introduction We consider the singular quasilinear elliptic boundary value problem −∆ p u = a(x)u−γ + λ f (x,u) in Ω, () u 0 in Ω, u = 0 on ∂Ω, where Ω is a bounded C 2 domain in Rn ,n ≥ 1, ∆ p u = div(|∇u| p−2 ∇u) is the p-Laplacian, 1 0 is a constant, λ. | MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS OF SINGULAR p-LAPLACIAN PROBLEMS BY VARIATIONAL METHODS KANISHKA PERERA AND ZHITAO ZHANG Received 20 July 2004 We obtain multiple positive solutions of singular p-Laplacian problems using variational methods. The techniques are applicable to other types of singular problems as well. 1. Introduction We consider the singular quasilinear elliptic boundary value problem -Apu a x u-Y Af x u in D u 0 in D u 0 on dD where D is abounded C2 domain in R n 1 Apu div Vu p-2 Vu is thep-Laplacian 1 p TO a 0isa nontrivial measurable function Y 0 is a constant A 0 is a parameter and f is a Caratheodory function on D X 0 to satisfying sup I f x t TO VT 0. x t eDx 0 T The semilinear case p 2 with Y 1 and f 0 has been studied extensively in both bounded and unbounded domains see 5 6 7 10 11 12 14 20 and their references . In particular Lair and Shaker 11 showed the existence of a unique weak solution when D is bounded and a E L2 D . Their result was extended to the sublinear case f t tp 0 p 1 by Shi and Yao 15 and Wiegner 18 . In the superlinear case 1 p 2 - 1 and for small A Coclite and Palmieri 4 obtained a solution when a 1 and Sun et al. 16 obtained two solutions using the Ekeland s variational principle for more general a s. Zhang 19 extended their multiplicity result to more general superlinear terms f t 0 using critical point theory on closed convex sets. The ODE case n 1 was studied by Agarwal and O Regan 1 using fixed point theory and by Agarwal et al. 2 using variational methods. The purpose of the present paper is to treat the general quasilinear case p E 1 to y E 0 to and f is allowed to change sign. We use a simple cutoff argument and only the basic critical point theory. Our results seem to be new even for p 2. Copyright 2006 Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems 2005 3 2005 377-382 DOI 378 Positive solutions of singular p-Laplacian problems First we assume Hl 3y 0 in C0 Q and q n such that ay-Y G

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học