tailieunhanh - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Chỉ số thu gọn của iđêan tham số của môđun tựa Buchsbaum."

Tuyển tập những báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học vinh tác giả: 8. Thiều Đình Phong, Chỉ số thu gọn của iđêan tham số của môđun tựa thể thì Vật lý khoa học nghiên cứu về các quy luật vận động của tự nhiên, từ thang vi mô (các hạt cấu tạo nên vật chất) cho đến thang vĩ mô (các hành tinh, thiên hà và vũ trụ). Trong tiếng Anh, từ vật lý (physics) bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp φύσις (phusis) có nghĩa là tự nhiên và φυσικός (phusikos) là thuộc. | CHỈ SỐ THU GỌN CỦA IĐÊAN THAM số CỦA MÔĐUN TỰA BUCHSBAUM THIỀU ĐÌNH PHONG w Tóm tắt. Trong bài báo này chúng tôi chứng minh rằng nếu M là môđun tựa Buchs-baum với chiều d trên vành Noether địa phuơng A m thì tồn tại một sô nguyên l sao cho mọi iđêan tham sô của M nằm trong ill1 có chỉ sô thu gọn không đổi. Từ đó đua ra một sô hệ quả về môđun giả Buchsbaum môđun Cohen Macaulay suy rộng và vành Gorenstein. Các kết quả này là mở rộng một vài kết quả gần đây của Goto và Sakurai. 1. MỞ ĐẦU Trong toàn bộ bài viết chúng ta luôn giả thiết A là vành giao hoán có đơn vị Noether địa phương vói iđêan tối đại là m trường thặng dư k A m và M là một A-môđun hữu hạn sinh vói chiều Krull là dim M d Hm M là môđun đối đồng điều địa phương thứ i của N là môđun con của M chỉ số thu gọn của N được định nghĩa là sô môđun con bất khả quy xuất hiện trong phân tích thu gọn của N như là giao của các môđun bất khả quy và chỉ sô này là hằng sô đốì vói mỗi môđun con N. Giả sử q x1 . xd A là một iđêan tham sô của M ta định nghĩa chỉ số thu gọn của iđêan tham sô q đối vói M là chỉ sô thu gọn của môđun con qM kí hiệu là NA q M . Năm 2003 s. Goto và H. Sakurai đã chứng minh rằng nếu M là môđun Buchsbaum thì tồn tại một sô nguyên l sao cho mọi iđêan tham sô của M nằm trong m1 có chỉ sô thu gọn bằng nhau 5 . Tiếp theo những kết quả này năm 2004 Jung Chen Liu và Mark w. Roger đã chứng minh rằng nếu M là môđun Cohen Macaulay suy rộng một lóp môđun mỏ rộng của môđun Buchsbaum thỏa mãn tính chất là hầu hết các môđun đối đồng điều địa phương Him M của M bằng 0 trừ các giá trị i G 0 r d với 0 r d khi đó tồn tại một sô nguyên l sao cho chỉ sô thu gọn của mọi iđêan tham sô của M nằm trong m1 là hằng sô . Kết quả này đòi hỏi hầu hết các môđun đốì đồng điều địa phương của M đều triệt tiêu. Có một câu hỏi được đặt ra là nếu có nhiều môđun đốì đồng điều địa phương khác không thì M có còn tính chất này nữa hay không Từ đó chúng tôi nghiên cứu lóp môđun có tính chất là các môđun đốì đồng điều của nó bị triệt