tailieunhanh - THE FIRST EIGENVALUE OF p-LAPLACIAN SYSTEMS WITH NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS D. A. KANDILAKIS, M.

THE FIRST EIGENVALUE OF p-LAPLACIAN SYSTEMS WITH NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS D. A. KANDILAKIS, M. MAGIROPOULOS, AND N. B. ZOGRAPHOPOULOS Received 12 October 2004 and in revised form 21 January 2005 We study the properties of the positive principal eigenvalue and the corresponding eigenspaces of two quasilinear elliptic systems under nonlinear boundary conditions. We prove that this eigenvalue is simple, unique up to positive eigenfunctions for both systems, and isolated for one of them. 1. Introduction Let Ω be an unbounded domain in RN , N ≥ 2, with a noncompact and smooth boundary ∂Ω. In this paper we prove certain properties of. | THE FIRST EIGENVALUE OF p-LAPLACIAN SYSTEMS WITH NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS D. A. KANDILAKIS M. MAGIROPOULOS AND N. B. ZOGRAPHOPOULOS Received 12 October 2004 and in revised form 21 January 2005 We study the properties of the positive principal eigenvalue and the corresponding eigenspaces of two quasilinear elliptic systems under nonlinear boundary conditions. We prove that this eigenvalue is simple unique up to positive eigenfunctions for both systems and isolated for one of them. 1. Introduction Let D be an unbounded domain in RN N 2 with a noncompact and smooth boundary dD. In this paper we prove certain properties of the principal eigenvalue of the following quasilinear elliptic systems -ApU Ằa x u p 2U Ằb x u a 1 v f 1u in D -Aqv Ằd x v q-2v Ab x u a 1 v f-1v in D -ApU Ằa x u p 2U Ằb x u a v fv in D -Aqv Ảd x v q-2v Ảb x u a v fu in D satisfying the nonlinear boundary conditions Vu p 2Vu n c1 x u p 2U 0 on dD Vv q-2Vv n c2 x v q-2v 0 on dD where n is the unit outward normal vector on dD. As it will be clear later under condition H1 1 p q N a f 0 and a 1 f 1 pq n p q p q 1 a 1 N f 1 N systems are in fact nonlinear eigenvalue problems. Our procedure here will be based on the proper space setting provided in 14 see Section 2 . In this section we also state the assumptions on the coefficient functions. Copyright 2006 Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems 2005 3 2005 307-321 DOI 308 The first eigenvalue of p-Laplacian systems Problems of such a type arise in a variety of applications for example non-Newtonian fluids reaction-diffusion problems theory of superconductors biology and so forth see 2 15 and the references therein . As a consequence there are many works treating nonlinear systems from different points of view for example 4 7 9 11 13 . Properties of the principal eigenvalue are of prime interest since for example they are closely associated with the dynamics of the associated evolution .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học