tailieunhanh - ON WEAK SOLUTIONS OF THE EQUATIONS OF MOTION OF A VISCOELASTIC MEDIUM WITH VARIABLE BOUNDARY V. G.

ON WEAK SOLUTIONS OF THE EQUATIONS OF MOTION OF A VISCOELASTIC MEDIUM WITH VARIABLE BOUNDARY V. G. ZVYAGIN AND V. P. ORLOV Received 2 September 2005 The regularized system of equations for one model of a viscoelastic medium with memory along trajectories of the field of velocities is under consideration. The case of a changing domain is studied. We investigate the weak solvability of an initial boundary value problem for this system. 1. Introduction The purpose of the present paper is an extension of the result of [21] on the case of a changing domain. Let Ωt ∈ Rn , 2 ≤. | ON WEAK SOLUTIONS OF THE EQUATIONS OF MOTION OF A VISCOELASTIC MEDIUM WITH VARIABLE BOUNDARY V. G. ZVYAGIN AND V. P ORLOV Received 2 September 2005 The regularized system of equations for one model of a viscoelastic medium with memory along trajectories of the field of velocities is under consideration. The case of a changing domain is studied. We investigate the weak solvability of an initial boundary value problem for this system. 1. Introduction The purpose of the present paper is an extension of the result of 21 on the case of a changing domain. Let Of e Rn 2 n 4 be a family of the bounded domains with boundary rt Q t x t e 0 T x e Of r t x t e 0 T x e rt . The following initial boundary value problem is under consideration p vt Vịdv dxị - 1 Div exp - t - v s z s t x ds - 0Div v 0 A - gradp py divv 0 t x e Q J pdx 0 t e 0 T v 0 x v0 x x e O0 v t x v1 t x t x e r. Here v t x v1 . vn is a velocity of the medium at location x at time t p t x is a pressure p p0 p1 A are positive constants Div means a divergence of a matrix the matrix v has coefficients ij v t x 1 2 dvi t x dxj dvj t x 0xi . In and in the sequel repeating indexes in products assume their summation. The function z t t x is defined as a solution to the Cauchy problem in the integral form z t t x x v s z s t x ds T e 0 T t x e Q. t The substantiation of model is given in 21 . One can find the details in 12 Chapter 4 . We assume that a domain Q c Rn 1 is defined as an evolution Ot t 0 of the volume O0 along the field of velocities of some sufficiently smooth solenoidal vector field v t x Copyright 2006 Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems 2005 3 2005 215-245 DOI 216 On weak solutions of the equations of motion which is defined in some cylindrical domain Qo t x t e 0 T x e oo so that Of c ÍÒ0. This means that ot z t 0 o0 where z t t x is a solution to the Cauchy problem z t t x x v s z s t x ds T e 0 T t x e Q. t Thus it is clear that the lateral

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học