tailieunhanh - METHODS FOR DETERMINATION AND APPROXIMATION OF THE DOMAIN OF ATTRACTION IN THE CASE OF AUTONOMOUS

METHODS FOR DETERMINATION AND APPROXIMATION OF THE DOMAIN OF ATTRACTION IN THE CASE OF AUTONOMOUS DISCRETE DYNAMICAL SYSTEMS ST. BALINT, E. KASLIK, A. M. BALINT, AND A. GRIGIS Received 15 October 2004; Accepted 18 October 2004 A method for determination and two methods for approximation of the domain of attraction Da (0) of the asymptotically stable zero steady state of an autonomous, R-analytical, discrete dynamical system are presented. The method of determination is based on the construction of a Lyapunov function V , whose domain of analyticity is Da (0). The first method of approximation uses a sequence of Lyapunov functions V. | METHODS FOR DETERMINATION AND APPROXIMATION OF THE DOMAIN OF ATTRACTION IN THE CASE OF AUTONOMOUS DISCRETE DYNAMICAL SYSTEMS ST. BALINT E. KASLIK A. M. BALINT AND A. GRIGIS Received 15 October 2004 Accepted 18 October 2004 A method for determination and two methods for approximation of the domain of attraction Da 0 of the asymptotically stable zero steady state of an autonomous R-analytical discrete dynamical system are presented. The method of determination is based on the construction of a Lyapunov function V whose domain of analyticity is Da 0 . The first method of approximation uses a sequence of Lyapunov functions Vp which converge to the Lyapunov function V on Da 0 . Each Vp defines an estimate Np of Da 0 . For any x e Da 0 there exists an estimate Npx which contains x. The second method of approximation uses a ball B R c Da 0 which generates the sequence of estimates Mp f -p B R . Forany x e Da 0 there exists an estimate Mpx which contains x. The cases d0 f II 1 and p d0 f 1 II d0 f II are treated separately because significant differences occur. Copyright 2006 Hindawi Publishing Corporation. All rights reserved. 1. Introduction Let be the following discrete dynamical system xk 1 f x k 0 1 2 . where f D D is an R-analytic function defined on a domain D c R 0 e D and f 0 0 that is x 0 is a steady state fixed point of . For r 0 denote by B r x e R xn r the ball of radius r. The steady state x 0 of is stable provided that given any ball B e there is a ball B S such that ifx e B S then fk x e B è for k 0 1 2 . 4 . If in addition there is a ball B r such that fk x 0 as k TO for all x e B r then the steady state x 0 is asymptotically stable 4 . The domain of attraction Da 0 of the asymptotically stable steady state x 0 is the set of initial states x e D from which the system converges to the steady state itself that is x e D I fk x 0 . Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations Volume 2006 Article ID 23939 Pages 1-15 DOI .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học