tailieunhanh - ÔN THI ĐẠI HỌC TÍCH PHÂN

Loại chuẩn: α = (α≠-1) Ngyên hàm của hàm căn muốn đưa về nguyên hàm với số mũ hữu tỉ thì nó phải vậy,nguyên tắc tính:ta “mượn” tạm sang hàm lũy khi tính song nguyên hàm phải quay trở lại hàm căn. VD: = = =(x0) Nếu trong biểu thức nguyên hàm có dạng nhân ,chia của các đại lượng lũy thừa thì ta phải phá đưa về phép cộng trừ để tính. | ÔN THI ĐẠI HỌC: ( phần 1 ) Bài 1:Nguyên hàm cơ bản 1. Hàm lũy thừa(hàm căn) a. Loại chuẩn: α = (α≠-1) Ngyên hàm của hàm căn muốn đưa về nguyên hàm với số mũ hữu tỉ thì nó phải vậy,nguyên tắc tính:ta “mượn” tạm sang hàm lũy khi tính song nguyên hàm phải quay trở lại hàm căn. VD: = = = (x>0) Nếu trong biểu thức nguyên hàm có dạng nhân ,chia của các đại lượng lũy thừa thì ta phải phá đưa về phép cộng trừ để tính. VD: (x =(các bạn tự giải nhé) b. Lọai lũy thừa của hàm hợp: Đặc biệt Bổ trợ:Khi bài ra cho nguyên hàm thì bên trong nguyên hàm là nhưng để dùng công thức trên,ta phải có nên Cách dung công thức trên loại đơn giản:khi ta thấy lũy thừa hoặc căn “nhốt”một biểu thức và ta ngắm xem phần còn lại ta thấy có đạo hàm của chỉ được phép thiếu hằng số VD: Ta hiểu:mũ 10 nhốt ,do đó muốn làm nguyên hàm cơ bản phải có Vậy bt trên Tóm lại: Lũy thừa nhốt một biểu thức được biểu thức đó”yêu” nếu có đạo hàm của không phải tìm cách để phá lũy thừa. Nếu biểu thức trong căn hoặc tổng quát trong lũy thừa là biểu thức bậc nhất thì luôn làm được: Nếu lũy thừa bị nhốt với đại lượng nó “không yêu” thì ta thường phải phá phép toán 2 cách phá cơ bản cần nhớ : _Căn bị nhốt ở mẫu với đại lượng khác:ta có thể nghix đến nhân liên hợp _Căn bị nhốt ở dạng nhân hoặc chia:ta có thể them bớt để tách biểu thức bên ngoài theo đúng nó VD:T= 2. “Cứu mẫu số” a) Loại chuẩn: b) Gía trị: Nguyên hàm có mẫu số mà mẫu số”cười” khi trên tử là đạo hàm của nó VD: Từ công thức trên,ta có thể vận dụng vào một số phép toán như sau: Các loại nguyên hàm lương giác chuyển về nguyên hàm của tan và cot: Loại 1: ; Cách giải:nếu nhìn thấy sina ở mẫu thì xét cota,cos ở mẫu thì xét tổng học hiệu của hai đại lượng này. VD: Xét: Loại 2: Ta có thể đưa hết về tan và sử dụng công thức: VD: Xét tan của hai góc này: Vậy 3. Vận dụng các nguyên hàm cơ bản của sin và cos Cơ bản: Tổng quát: Hay dùng: Note:công thức nguyên hàm hay dùng trên’cứu’ tất cả các nguyên hàm lượng giacs không có mẫu số,thuận lợi cho việc tính tích thành tổng,hạ bậc. 4. Các loại nguyên hàm lượng giác về vơí tan và cot A. Vận dụng”công cụ cơ bản” TỔNG QUÁT; Ta thường vận dụng công thức này với các nguyên hàm lượng giác mả mẫu số có dạng: ) ) . ) B. Hàm hợp của “cứu “sin ,cos ở dưới mẫu CT: Hoàn cảnh dùng :khi ta gặp dạng lũy thừa hoặc tích sin,cos ở dưới mẫu thì ta thường sd công thức trên,trong đó cos chuyển thành tan,sin chuyển thành cot. Cách dùng:nếu lũy thừa toàn sin đưa về cos,toàn cos đưa về tan,trong đó muốn đưa về tan thì VD: 5. Nguyên hàm hàm mũ Công thức: Tích và thương của các đại lượng mũ thu được về một đại lượng mũ MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) Mọi thắc mắc,góp ý xin gửi vào gmail:trangnguyen941226@ THANK U Trangnguyen941226@ Chúc các bạn thành công.:) Page 1 Trangnguyen941226@ Chúc các bạn thành công.:) Page 1 Trangnguyen941226@ Chúc các bạn thành công.:) Page 1