tailieunhanh - Phân tích các hàm phân thức hữu tỉ

Tài liệu tham khảo đề thi môn toán cấp 3 | 6. Tích phân các hàm phân thức hữu tỉ - Trần Phương 6. TÍCH PHÂN CÁC HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I. CÁC ĐỊNH NGHĨA x 1. Phân thức hữu tỉ - 7-4 với p x ơ x là các đa thức với các hệ sổ thực ỡtv K 7 p x 2. Phân thức thực sự là phân thức hữu tỉ 44-4 với degP x degQ x Q x 3. Phân thức đơn giản Là các phân thức có 1 trong 4 dạng sau A Bx 4- c Bx c . 2 7 _ n . _ atA -77- .2 . . T à p2-4q 0 keN X a x-àị X px q x2 px q 4. Định lý tổng quát về phân tích đa thức Mọi đa thức ộ x ớ với hệ số thực đều có duy nhất một cách phân tích thành các nhân tử không tính theo thứ tự sắp xếp các nhân tử gồm các nhị thức bậc nhất hoặc các tam thức bậc hai với biệt thức A 0 tức là ta có Q x A x- a Ỵ . x - ak Ỵk x2 PịX q Ỵ . x2 p x qm trong đó A 0 ah ak là các nghiệm thực phân biệt của Ổ x và Pi qt là các sổ thực thoả mãn 4 p2 - 4qt 0 deg Q rt . rk 2 sị 4-. sm II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM HỮU TÌ 1. Đặt vấn đề Xét r dx với P x Q x là các đa thức với hệ số thực. Nếu degP x degQ x thì thực hiện phép chia đa thức ta có p x X p x - . G x 4- 7-4 degP degQ ỌM q x p x P x _ dx Gvc dx -- dx ô x J Jô x . A _ fp x Vrcó thể de dàng tính được ơ x í x nên việc tính r - I - dx được đưa về tính p x 2 .v dx với deg p x degQ x 73 Chuff ng I Các kĩ thuật tính tích phân - Trần Phương 2. Phương pháp chung tính I fP x 4 vói degP x degQịxịi Định lý Nếu Q x -A x-a f . x-akỴk x2 p7x 77 . x2 pmx qmỴ thì mọi phân thức hữu tỉ thực sự đều biếu diên được dưới dạng p x _ Aịj AI-Ị I AIik A2 k Ark k ổ v x-í 7 x - at Ỵ J x-ak x-ak 2 x-ak Để bạn đọc dễ hiểu ta xét 4 trường hợp đặc biệt với các biểu diễn tương ứng . Nếu ộ x x-í 7 . x-ữz_7 x-ứz x-az 7 . x-a thì giả sử . Nếu Xx x-í77 . x-ữz_7 x-ữz x-a 7 . x-a thì giả sử p x x A 4- r BI - 4- . 4-- 4- --Ị X - aì X - a Ị X - dị x at I x-an . x x - ơ7 . x - a _ x2 px q x - ơz 7 . x - an p2 -4q Ò p x _ 4 4-1 t Bx C 4 I _ 4 - 4-. 4- A 4- --------4- 4-. 4- Vx Q x x-ax X ai-1 X px q x-aM x an . Q x x-a1 . x-ai_1 x2 px q k x- . x-an p2 -4q 0 p x 2 x 4 X - ax

Hùng Dũng 109 14 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ 15 đề thi chuyên Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án

81 284 20

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 1)

8 85 1

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 2)

11 71 1

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 1)

7 73 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên chuyên Hà Nội - Amsterdam

2 341 4

Các chuyên đề luyện thi đại học - 15 chuyên đề luyện thi môn toán

802 181 2

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Dương Quảng Hàm

10 183 0

45 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (Có đáp án)

245 134 2

46 đề thi vào lớp 10 môn Toán hệ chuyên (Có đáp án)

246 127 3

48 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2019-2020 (Có đáp án)

111 160 4

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461871 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22664 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10897 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10069 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9533 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8293 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8243 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7866 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6691 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5775 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23

7 134 0 28-04-2024

báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"

7 107 0 28-04-2024

XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN

1 114 1 28-04-2024

Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7

1 93 0 28-04-2024

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 100 0 28-04-2024

GYNECOLOGIC CANCERS IN PREGNANCY: GUIDELINES OF AN INTERNATIONAL CONSENSUS MEETING

12 91 0 28-04-2024

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 179 4 28-04-2024

Color Atlas of Ophthamology

165 86 0 28-04-2024

Bài giảng Next Generation Network : Dịch vụ trong NGN part 1

6 86 0 28-04-2024

Giáo trình cấu trúc dữ liệu và giải thuât part 7

16 144 0 28-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7866 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5753 1381

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3769 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5326 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8293 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3502 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10897 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3688 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4055 516

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4132 480