tailieunhanh - Bài tập luyện thi đại học-khảo sát hàm số

Bài tập về Khảo sát Hàm số- Luyện thi Đại học I. BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG Dạng 1: Xét chiều biến thiên của hàm số a) y = x3 − 3 x 2 + 1 ; b) y = x3 − 3 x 2 + 2011x + 5 ; d) y = x + 1 − x 2 ; h) y = x 2 − 2 x − 3 ; c) y = x 4 − 2 x 2 + 3 ; x2 − 4 x + 3 ; x−2 x j) y = ; 1 +. | Bài tâp về Khảo sát Hàm số- Luyện thi Đại học I. BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG Dạng 1 Xét chiều biến thiên của hàm số a y x - 3x2 1 b y x3 - 3x2 v2011x V5 d y x -Ự 1 - x2 . 100 e y x x f y 3x 1 h y x - 2x - 3 i y 2sin x cos 2x x e 0 n c y x4 - 2x2 3 x2 - 4x 3 x-2 x j y x 1 x x - 4 k y y x yị 1 - x 4x -V1 - x. Dạng 2 Tìm m để hàm số y f x m đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng I. 1 Cho hàm số y 4x3 m 3 x2 mx. Tìm m để a Hàm số đồng biến trên K. b Hàm số đồng biến trên khoảng 0 ra 2 11 -- 2 2 c Hàm số nghịch biến trên đoạn d Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài l 1. Tìm m để hàm số y 3mx3- m-1 x2 3 m -2 x -J đồng biến trên khoảng 3 4 2 H. Tìm m để hàm số y x3 3x2 m 1 x 4m nghịch biến trên khoảng -1 1 . Tìm m để hàm số y m 1 5 Tìm m để hàm số x3 mx2 3m - 2 x đồng biến trên R. 1 y - mx3 2 m -1 x2 m -1 x m đồng biến trên 3 3 6 7 - 0 u 2 . Cho hàm số y -x4 2mx2 - m2. Tìm m để a Hàm số nghịch biến trên 1 ra b Hàm số nghịch biến trên -1 0 2 3 . Cho hàm số y . Tìm m để x-m a Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó b Hàm số đồng biến trên khoảng 0 ra . 2 2 x - x m x -1 8 Cho hàm số y Tìm m để a Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó. b Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0 1 2 4 . 1 Văn Phú Quốc - GV. Đại học Quảng Nam . COM Bài tâp về Khảo sát Hàm số- Luyện thi Đại học Dạng 3 Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình hệ phương trình bất phương trình 1 Giải các phương trình sau a Vx2 15 3x-2 slx 8 b s 3x 1 -V6-x 3x2 - 14x-8 0 B-2010 . 2 Giải bất phương trình x3 - x2 - 3x 2 6x - 7 0. 3 Giải hệ các hệ phương trình sau cot x - cot y x - y a 1 5x 7y 2n 4x 1 x y - 3 yl5 - 2 y 0 b 1 ._- 4 x2 y y 2V3 - 4 x 7 A-2010 . 0 x y n Dạng 4 Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức. Hãy chứng minh các bất đẳng thức sau a sin x x Vx 0 b sin x x Vx 0 c tan x x Vx 0 x x í n d sin x x - Vx 0 e sin x x - Vx 0 f 2sin x tan x 3x Vx e I 0 6 6 l 2 g cos sin x sin cos x Vx e K.