tailieunhanh - Báo cáo hóa học: " Remarks on inequalities of Hardy-Sobolev Type Ying-Xiong Xiao"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu về hóa học được đăng trên tạp chí hóa hoc quốc tế đề tài : Remarks on inequalities of Hardy-Sobolev Type Ying-Xiong Xiao | Xiao Journal of Inequalities and Applications 2011 2011 132 http content 2011 1 132 Journal of Inequalities and Applications a SpringerOpen Journal RESEARCH Open Access Remarks on inequalities of Hardy-Sobolev Type Ying-Xiong Xiao Correspondence yxxiao. math@ School of Mathematics and Statistics Xiaogan University Xiaogan 432000 Hubei People s Republic of China Abstract We obtain the sharp constants of some Hardy-Sobolev-type inequalities proved by Balinsky et al. Banach J Math Anal 2 2 94-106 . 2000 Mathematics Subject Classification Primary 26D10 46E35. Keywords Hardy inequality Sobolev Inequality 1. Introduction Hardy inequality in R reads for all f e C Rn and n 3 I vf 2dx n 2 I dx. 1 1 x Rn Rn The Sobolev inequality states that for all f e C Rn and n 3 2 Ị Vf 2dx SnH If 2 dx 2 1 2 R R 2n 2 where 2 - m and S. - nn n - 2 r 2 r n n is he best constant cf 1 2 . A result of Stubbe 3 states that for 0 s In_2 4 n 1 y vf 2dx - s y Rn Rn f2 -dx x 2 j-n i2 2 A n n - 2 2 c1 2 if 2 Snil f 2 dx I n 1 3 and the constant in is sharp. Recently Balinsky et al. 4 prove analogous inequalities for the operator L - x -V. One of the results states that for 0 Ỗ n2 4 and f e C Rn n 1 . Ị Lf 2dx sịf2dx C ộ n Snlị Rn Rn Rn 2 2 rF 2 dx 1 4 Springer 2011 Xiao licensee Springer. This is an Open Access article distributed underthe terms ofthe Creative Commons Attribution License http licenses by which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. Xiao Journal of Inequalities and Applications 2011 2011 132 http content 2011 1 132 Page 2 of 8 where F r is the integral mean of f over the unit sphere Sn 1 . F r ĩs J f d 2n n 2 and Sn 11 -Ln-1 d _L .x. Here we use the polar coordinates x rru. The aim S r n 2 of this note is to look for the sharp constant of inequality . To this end we have .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học