tailieunhanh - TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN

HS phải đạt được các kiến thức và kĩ năng sau : Nắm vững khái niệm nguyên hàm ; Nhớ bảng các nguyên hàm cơ bản ; Nhớ các tính chất cơ bản của nguyên hàm ; Nhớ định nghĩa tích phân ; Phương pháp tính tích phân nhờ đổi biến số và tích phân từng phần ; Ý nghĩa thực tiễn và một số ứng dụng của tích phân trong hình học. Biết vận dụng các tính chất cơ bản của nguyên hàm, phương pháp đổi biến số và phương pháp tìm nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm của các hàm số không quá. | I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN ư 11 2. 0 3 2. 4. 1 n 2 J 2 sin x 3cosx x dx n 3 1 J x x 2 _ 3. Jv x 1dx 1 0 2 6. 2 x3 xựx dx 0 n 2 1 8. 2 3sin x 2cosx dx n x 3 2 9. J ex x2 1 dx 0 2 12. 14. 3 x3 1 .dx 1 er 7x - 2 x - 5 J J dx 1 x 16. Jx Sdi 13. te J x2 2 -I 5 15- J 2 n 2 cos3 17. I r 2 Vsinx 6 dx n 18. rytgx .d 2 cos2 x 1 _x J 20. ex e Y .dx J x e-x II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẢN PHỤ n 1. J sin3 xcos2xdx n 3 n 3. 2f sinx dx 1 3cosx 22. 19- 2e e dx Jex e-x 2 f dx n 2 dx 22. I J1 sin x n 2. J sin2 xcos xdx n 3 n 4 3. J tgxdx 0 4. 6. 8. n 4 J cot gxdx n 6 1 J x x2 1dx 0 1 J x3yỊ x2 1dx 0 n 6 5. J71 4sin xcosxdx 0 10. J x3 Ị1 - x2 dx 0 12 J 14 hh n 16. J esm Xcosxdx n 4 18. J ex 2 xdx 0 n 20. J esm Xcosxdx n 4 22. J ex 2xdx 0 24. 26. n 2 J sin2 xcos3xdx n 3 n 4 J tgxdx 0 1 J x 1 - x2 dx 0 1 2 J dx J0 x 1 22 1 . J dx 1 xyỊ x 1 ị ttÌxtĩ . --1 2x d J 1 3x2 2 n . J ecosx sin xdx n 4 n 2 J sin3 xcos2xdx n 3 n 2 J ecosx sin xdx n 4 n 23. J sin3 xcos2xdx n 3 n 2 sin x I -----dx 1 3cosx 7. 9. 11. 13. 15. 17. 19. 21. 25. 27. n 4 J cot gxdx n 7 n 6 28. Jv 1 4sin xcosxdx 0 30. Jx-Jl-xd 0 32. j .x2 dx Ì4S Ĩ 2f 1 34. J . dx 1 xdx 1 29. 1 x XTỈdx 0 31. J x34x2V1dx 0 33. J x H-x dx 0 X1 In x 35. i- - dx 1x 36. J nnnx dx 1 3ln x In x 37. 1 2 2 dx 1 x 38. íe dx 1 x 40. í rdx cos 1 In x 39. ln2 x dx ị x In x e 41. 2 x .ìx J 1 Jx - 1 42. 1 x dx Jo V2x 1 44. í . Ị -ị dx ựx 1 x r dx 1 46. 1 dx 1 x 1 43. J xy x 1dx 0 45. í 4 dx 0 Vx 1 -ựx f 1 lnx 46. p dx 1 x 47. Já dx fN 1 3ln x In x . 48. p dx 1 x 49. r dx 1 x 50. í1 ln2 x dx x ln x e 51. í 1 - dx cos 1 In x 1 52. í x l x3 5dx 0 n 53. J sin4 x 1 cos xdx 4 54. í 4 - x2 dx 0 4 0 1 55. Jự4 - x2dx 0 Ị dx 56. - -T J1 x2 0 II. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN b b Công thức tích phân từng phần í u x V x dx u x v x b - í v x u x dx a a Tích phân các hàm số dễ phát hiện u vá dv sin ax @ Dang 1 a ea b J f x cosax dx u f x du f x dx sin ax sin ax 1 dv X. cos ax .e . 1 dx v í .