tailieunhanh - Bài giảng đồ họa : Các thuật toán vẽ đường part 2

Gọi (x i + 1, y) là điểm thuộc đoạn thẳng. Ta có: y = m(x i + 1) + b . • Đặt d = ( y + 1) − y 2 i • Xét tất cả các vị trí tương đối của y so với yi và y i + 1 , việc chọn điểm ( xi +1 , yi+1 ) là S hay P phụ thuộc vào việc so sánh d1 và d2 hay dấu của d1 − d2 : ♦ Nếu d1 − d2 | Đồ HỌA MAY TÍNH Thuật toán Bresenham Goi xi 1 y lá điểm thuộc đoạn tháng. Tá co y m xi 1 b . d1 y - yi Đát d2 yi 1 - y Xểt tất cá các vị trí tương đoi cUá y so với yi vá yi 1 việc chon điểm xi 1 yi 1 lá S háy P phu thuọc váo việc so sánh di vá d2 háy dấu cuá d1 - d2 Nếu d1 - d2 0 tá sệ chon điểm S tức lá yi i yi. Ngược lái nếu di - d2 - 0 tá sệ chon điểm P tức lá yM yi 1 Xệt Pi Dx di - d2 Dx 2y - 2yL -1 Pi Dx 2 rn xi 1 b - 2yl - 1 Dương Anh Đức Le Đình Duy Cóc thuật toan vẽ đương 6 22 Đồ HỌA MAY TÍNH Thay Dy m Dx vaọ phướng trình trén ta đước Pi 2DyXi - 2Dxyt c với c 2Dy 2b - 1 Dx. Nhận xét rang nếu tại bước thứ i ta xác định đước dấu cua pi thì xém như ta xác định đước điém cán chọn ớ bước i 1 . Ta cọ Pi 1- Pi 2Dyxi 1- 2DxVi 1 c - 2Dyxi - 2Dxy c Pi 1 - Pi 2 Dy xi 1 - xi - 2 Dx 3i 1 - yt Pi 1 - Pi 2Dy - 2 Dxxy 1 - yi dọ xi 1 xi 1 Tù đay ta cọ thé suy ra cach tính Pi 1 tù pi như sau Nếu pi 0 thì pi 1 pi 2Dy dọ ta chọn yi 1 yi. Ngước lai nếu pi 0 thì Pi 1 Pi 2Dy - 2Dx dọ ta chọn y i 1 yi 1 . Gia trị p0 đước tính từ điém vé đau tién x 0 yo théọ cọng thức p0 2Dyx0 - 2Dxy0 c 2Dyx0 - 2Dxy0 2Dy - 2b - 1 Dx Dọ x0 y0 la điém nguyén thuộc vé đọan thang D r b nén ta cọ y0 mx0 b Dx x0 b . Thé vaọ phướng trình trén ta suy ra p0 2Dy - Dx . Dương Anh Đức Le Đình Duy Cóc thuật toan vẽ đương 7 22 Đồ HỌA MAY TÍNH Lưu đồ thuật toan Bresenham Dương Anh Đức Le Đình Duy Cóc thuật toan vẽ đương 8 .