tailieunhanh - Đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh ĐH 2007 môn Toán khối B

Tham khảo tài liệu 'đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh đh 2007 môn toán khối b', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007 ----- ---------- Môn thi TOÁN khối B ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I. 2 điểm Cho hàm số y -x3 3x2 3 m2 - 1 x - 3m2 -1 1 m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. 2. Tìm m để hàm số 1 có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 cách đều gốc tọa độ O. Câu II. 2 điểm 1. Giải phương trình 2sin22x sin7x -1 sinx. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt x2 2x - 8 ựm x - 2 . Câu III. 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S x2 y2 z2 - 2x 4y 2z -3 0 và mặt phẳng P 2x - y 2z -14 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng Q chứa trục Ox và cắt S theo một đường tròn có bán kính bằng 3. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu S sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng P lớn nhất. Câu IV. 2 điểm 1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y xlnx y 0 x e. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox. 2. Cho x y z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức I xi y 1 Vi z 1 I P x I T I yl 77 I z V- I. y 2 yz J y 2 zx J y 2 xy J PHẦN TỰ chọn Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu hoặc Câu . Theo chương trình THPT không phân ban 2 điểm 1. Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức Niutơn của 2 x n biết on 0 _on-1 1 on-2 2 on-3 3 n n 3 Cn - 3 Cn 3 Cn - 3 Cn . -1 Cn 2048 n là số nguyên dương C k là số tổ hợp chập k của n phần tử . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 2 2 và các đường thẳng d1 x y - 2 0 d2 x y - 8 0. Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Câu . Theo chương trình THPT phân ban thí điểm 2 điểm 1. Giải phương trình 5 2 -1 5 2 1 - 2V2 0. 2. Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA M là trung điểm của AE N là trung