tailieunhanh - Giáo trình xử lý số tín hiệu part 9

Tham khảo tài liệu 'giáo trình xử lý số tín hiệu part 9', kỹ thuật - công nghệ, kĩ thuật viễn thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trong đó Cửa là tần sô tương ứng trên mặt phẳng s áp dụng cho bộ lọc tương tự ũ là tần số trên mặt phẳng z áp dụng cho bộ lọc số . Vì vây khi áp dụng phương pháp biến đổi song tuyến để thiết kế bộ lọc số IIR ta cần phải thực hiện 3 bước sau - Chuyển đổi cấc chỉ tiêu tần số Cử3 và Op sang giá trị mới tóaS và O ap theo công thức 9 - Tổng hợp bộ lọc tương tự tức là tìm H s theo các chỉ tiêu ôị Ô2 0 s và ữap - Xác định hàm truyền đạt H z của bộ lọc số tương ứng bằng cách áp dụng công thức . Ví dụ Cho bộ lọc tương tự có hàm truyền đạt H s s l s 3 Hãy xác định hàm truyền đạt của bộ lọc số tương ứng bằng phương pháp biến đổi song tuyến. Bài giải Áp dụng công thức ta có H z _-2__ 2 1-z 1 2 1 Z-1 J Its 1 z-1 Ax 1 z-1 J Thu gọn ta được H z X _ 4 8T. 3T2 6TS2 - 8 j .z-1 3T2 - 8TS 4 z 2 . Phương pháp tương đương vi phân Bằng cách so sánh định nghĩa vi phân và biến đổi Laplace trong xử lý tín hiệu tương tự với định nghĩa sai phân và biến đổi z trong xử lý số tín hiệu người ta nhận thấy rằng hàm truyền đạt của một bộ lọc sò IIR H z hoàn toàn có thể nhận được trực tiếp từ hàm truyền đạt của bộ lọc tương tự H s bằng cách đổi biến sô theo công thức 1-Z 1 Ts 129 Phương pháp này được gọi là phương pháp tương đương vi phân. Ví dụ Cho bộ lọc tương tự có hàm truyền đạt H s 2 v 7 s l s 3 Hãy xác định hàm truyền đạt của bộ lọc số tương ứng bằng phương pháp tương đương vi phân. Bài giải Áp dụng biểu thức ta có H z như sau Biến đổi ta được H z 1 T. 1 3T - 4T 2 .z- z-í . Phương pháp biên đổi z tương ứng Phương pháp này tương tự phương pháp bất biến xung tức là chuyển đổi trực tiếp các điểm cực và điểm không của hàm truyền đạt H s của bộ lọc tương tự trên mặt phẳng s thành các điểm cực và điểm không của hàm truyền đạt H z của bộ lọc số trên mặt phẳng z. Giả sử hàm ưuyền đạt của bộ lọc tươrig tự có dạng M H s CJ ------- i l trong đó sOj là các điểm không và Spi là các điểm cực của bộ lọc tương tự. Thì .