tailieunhanh - book mã hóa ứng dụng update 2 phần 3

Giá trị của di số shift(r,Nb) phụ thuộc vào chỉ số dòng r và kích thước Nb của khối và được thể hiện trong Phép biến đổi ngược của thao tác SubBytes, ký hiệu là InvSubBytes, sự dụng bảng thay thế nghịch đảo của S-box trên GF(28), ký hiệu là S-box-1. Quá trình thay thế 1 byte y dựa vào S-box-1 bao gồm hai bước sau: 1. Áp dụng phép biến đổi affine (trên GF(2)) sau đối với y | Chương 3 Giá trị của di số shift r Nb phụ thuộc vào chỉ số dòng r và kích thước Nb của khối và được thể hiện trong Bảng . InvShiftRows byte state 4 Nb begin byte t Nb for r 1 to 3 for c 0 to Nb - 1 t c h r Nb mod Nb state r c end for for c 0 to Nb - 1 state r c t c end for end for end Phép biến đỗi InvSubBytes Phép biến đổi ngược của thao tác SubBytes ký hiệu là InvSubBytes sự dụng bảng thay thế nghịch đảo của s-box trên GF 28 ký hiệu là s-box-1. Quá trình thay thế 1 byte y dựa vào s-box-1 bao gồm hai bước sau 1. Áp dụng phép biến đổi affine trên GF 2 sau đối với y có biểu diễn nhị phân là y7 y6 y5 y4 y3 y2 y y0 64 Phương pháp mã hóa Rijndael hay r xo1 r0 0 1 0 0 1 0 1 H x1 1 0 0 1 0 0 1 0 y1 0 x2 0 1 0 0 1 0 0 1 y2 1 x3 1 0 1 0 0 1 0 0 y3 0 x 4 0 1 0 1 0 0 1 0 y4 0 x5 0 0 1 0 1 0 0 1 y5 0 x6 1 0 0 1 0 1 0 0 y6 0 _ x7 _ l_0 1 0 0 1 0 1 0 _ y7 _ xi - y i 2 mod8 y i 5 mod8 y i 7 mod8 di với dị là bit thứ i của giá trị 05 0 i 7. Rõ ràng đây chính là phép biến đổi affine ngược của phép biến đổi affine ở bước 1 của S-box. 2. Gọi x là phần tử thuộc GF 28 có biểu diễn nhị phân là x7x6x5x4x3x2X1 x0 . Xác định phần tử nghịch đảo x 1 e GF 28 với quy ước 00 -1 00 InvSubBytes byte state 4 Nb begin for r 0 to 3 for c 0 to Nb - 1 state r c InvSbox state r c end for end for end 65 Chương 3 Bảng thể hiện bảng thay thế nghịch đảo được sử dụng trong phép biến đổi InvSubBytes Phép biến đỗi InvMixColumns InvMixColumns là biến đổi ngược của phép biến đổi MixColumns. Mỗi cột của trạng thái hiện hành được xem như đa thức s x bậc 4 có các hệ số thuộc GF 28 và được nhân với đa thức a x là nghịch đảo của đa thức a x modulo M x được sử dụng trong phép biến đổi MixColumns. a x 0b x3 0d x2 09 x 0e Phép nhân s x a 1 x s x có thể được biểu diễn dưới dạng ma trận K1 s 2 c . s 0e 0b 09 0e 0d 09 0b 0d 0d 0b 0e 09 09 0d 0b 0e s0 c si c s2 c s3 c với 0 c Nb Trong đoạn mã chương trình dưới đây hàm FFmul x y thực hiện phép nhân trên trường GF 28 hai phần tử x