tailieunhanh - Báo cáo hóa học: "ASYMPTOTIC STABILITY FOR DYNAMIC EQUATIONS ON TIME SCALES"

ATuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: SYMPTOTIC STABILITY FOR DYNAMIC EQUATIONS ON TIME SCALES | ASYMPTOTIC STABILITY FOR DYNAMIC EQUATIONS ON TIME SCALES GRO HOVHANNISYAN Received 29 December 2005 Revised 5 April 2006 Accepted 7 April 2006 We examine the conditions of asymptotic stability of second-order linear dynamic equations on time scales. To establish asymptotic stability we prove the stability estimates by using integral representations of the solutions via asymptotic solutions error estimates and calculus on time scales. Copyright 2006 Gro Hovhannisyan. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Main result In this paper we examine asymptotic stability of second-order dynamic equation on a time scale T i y t y p t yv t q t y t 0 t e T where y is nabla derivative see 4 . Exponential decay and stability of solutions of dynamic equations on time scales were investigated in recent papers 1 5-7 11 12 using Lyapunov s method. We use different approaches based on integral representations of solutions via asymptotic solutions and error estimates developed in 2 8-10 . A time scale T is an arbitrary nonempty closed subset of the real numbers. For t e T we define the backward jump operator p T T by p t sup s e T s t Vt e T. The backward graininess function V T 0 00 is defined by v t t - p t . Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations Volume 2006 Article ID 18157 Pages 1-17 DOI ADE 2006 18157 2 Asymptotic stability for dynamic equations on time scales If p t t or V 0 we say that t is left scattered. If t inf T and p t t then t is called left dense. If T has a right-scattered minimum m define Tk T - m . For f T - R and t e Tk define the nabla derivative of f at t denoted fv t to be the number provided it exists with the property that given any e 0 there is a neighborhood U of t such that f p t - f s - f v t p - s e p t - s Vs e U. We assume supT TO. .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học