tailieunhanh - Toán kinh tế - Thống kê part 5

Ví dụ 3. Khảo sát chỉ tiêu X của một loại sản phẩm ta thu được kết quả sau: Xi 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 Số sản phẩm 7 14 33 27 19 Kiểm định giả thiết X có phân phối chuẩn với mức ý nghĩa 2%. Giải. Bài toán yêu cầu kiểm định giả thiết với mức ý nghĩa α = 2% = 0,02: H0: X có phân phối chuẩn X ∼ N(μ,σ2) (μ, σ2 chưa biết) với giả thiết đối: H1 : X không có phân phối chuẩn | Ví dụ 3. Khảo sát chỉ tiêu X cua một loại sản phẩm ta thu được kết quả sau Xi 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 So sản phẩm 7 14 33 27 19 Kiêm định giả thiết X cộ phẩn phoi chuẩn vỢi mưc ý nghĩa 2 . Giải. Bải toan ýêu cảu kiê9m định giả thiết vôi mưc ý nghĩa a 2 0 02 Ho X co phản phoi chuản X - N ụ ơ2 ụ ơ2 chưa biết vôi giả thiết đoi Hl X khong co phản phoi chuản. Trưôc hết xấp xỉ ụ X 1X xin 25 74 n ơ2 S2 1X Xi2ni - X 2 2 3034 2. n Ta tính cảc pi P xi-1 X xi thếo cong thưc pi q xL-ơ ụ - p xịl ơ ụ ọ xi - 25 74 2 3034 - ọ xi-1 - 25 74 2 3034 trong đo ọ lả hảm t ế vả lảp bảng Xi ni pi npi ni-npi 2 npi -W 22 7 0 0516 5 16 0 6561 22-24 14 0 1720 17 20 0 5953 24-26 33 0 3203 32 03 0 0294 26-28 27 0 2927 29 27 0 1760 28 19 0 1634 16 34 0 4330 To ng n 100 X2 1 8898 Bưôc 1 Ta co X2 X ni npi 1 8898. i 1 npi Bưôc 2 Số tham số chưa biết lả r 2 do ụ ơ2 chưa biết . Tả co k - r - 1 5 - 2 - 1 2. Tra bảng phản phoi Chi bình phượng X2 - X2 2 vôi 2 bảc tự do tả được a x0 02 7 824 . Bưôc 3 Kiếm định Vì X2 1 8898 7 824 xa nến tả chap nhản giả thiết H0. Kết luản Vôi mưc ý nghĩa 2 X co phản phoi chuan X - N ụ ơ2 vôi ụ 25 74 ơ2 2 3034 2. 41 . Kiểm định giả thiết vế tính độc lập 1 Bải tộận. Từ hai đám đông X và Y ta tiến hành quan sát và được kết quá trong báng sau xY X y1 . yj . yk mx X1 n11 . n1j n1k m1 . . . . . . . Xi ni1 . nij nik mi . . . . . . . Xh nh1 . nhj . nhk mh nY n1 . ni . nk n trong đô nịj la so lan X Y xi yj vôi 1 i h 1 j k mi ny la sôi lan X xi vôi 1 i h j i nj ny la so lan Y yj vôi 1 j k i 1 n n- lacô mau X Y . i 1j 1 Vôi moi số a 0 a 1 kha bế hay dựa vao mau trến đế kiếm định gia thiết H0 X vảY độc lập vôi gia thiết đoi H1 X vảY không độc lập vôi mưc y nghĩa a. 2 Qui tảc kiểm định BANG 11 KIEM ĐỊNH GIA THIET VE TÍNH ĐỘC LẬP H0 X vả Y độc lảp mức ý nghĩả a Bước 1 Tính X2 Ch k A n. 2 X2 n ttoj - 1 vôi aj nj I i 1j l J minj Bước 2 Trả Bảng xa Bước 3ả Chấp nhản H0 X2 xa Bước 3b Bảc bộ H0 X2 xa a tra từ Bang Phan phoi Chi bình phưông X2 vôi h-1 k-1 bạc tư do 42 Ví