tailieunhanh - Luận văn: MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG VÀ MỘT SỐ PHẠM TRÙ CON SERRE

Trong suốt luận văn này luôn giả thiết R là một vành giao hoán, Noether, có đơn vị. Cho I là iđêan của R. Mặc dù đã có nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu môđun đối đồng điều địa phương Hi I(M) của một R-môđun M ứng với giá I, nhưng cho đến nay người ta vẫn biết rất ít thông tin về môđun này. Ngay cả khiM là hữu hạn sinh, môđun đối đồng điều địa phương vẫn không nhất thiết là hữu hạn sinh và cũng không nhất thiết là Artin. Thậm chí người ta còn không biết khi nào thì môđun này triệt. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ------- .----- PHẠM MAI LAN MÔĐUN ĐỐI ĐÒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG VÀ MỘT SỐ PHẠM TRÙ CON SERRE Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số Mã số LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGŨ ỜI HŨỚNG DẪN KHQA HỌC PGS TS LÊ THỊ THANH NHÀN Thái Nguyên 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http Mục lục Lời cảm ơn. 2 1 Phạm trù con Serre và một sô chuẩn bị về môđun đối đồng điều địa phuơng 6 Phạm trù con Serre S . 6 Điều kiện O trên phạm trù con Serre S. 11 Môđun đối đồng điều địa phương. 15 2 Dãy S-chính quy và môđun đối đồng điều địa phương 19 Dãy S-chính quy. 19 Điều kiện để H M 2 S với. mọi cấp i n. 27 S-độ sâu và một số đặc trưng của S-độ sâu. 35 Tài liệu tham khảo. 41 1 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http 2 LỜI CẢM ƠN Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình và nghiêm khắc của Lê Thị Thanh Nhàn. Nhân dịp này tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết on sâu sắc đến cô và gia đình. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới GS. TSKH Nguyễn Tự Cường GS. TSKH Lê Tuấn Hoa PGS. TS Nguyễn Quốc Thắng ở Viện Toán học Hà Nội TS. Nguyễn Thị Dung cùng toàn thể các thầy cô giáo khoa Toán và Phòng Đào tạo sau Đại học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập tại trường. Tôi cũng rất biết ơn cán bộ giáo viên trường PTTH Phục Hoà Sở GDĐT Cao Bằng Tỉnh Cao Bằng nơi tôi đang công tác đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn thành kế hoạch học tập của mình. Tôi cũng xin bày tỏ sự quý mến của mình tới gia đình bố mẹ anh chị và chồng tôi các bạn tôi những người đã luôn động viên khuyến khích tôi hoàn thành công việc. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http .