tailieunhanh - Luận văn: Một số định lý điểm bất động

Cho C là một tập con của không gian X,F là một ánh xạ từ C vào X. Phải đặt những điều kiện nào trên C,X và F để có thể khẳng định sự tồn tại của một điểm 0x trong C sao cho 00Fxx=? Điểm 0x như vậy gọi là điểm bất động của ánh xạ F. Lý thuyết điểm bất động là một nhánh của Toán học, có nhiều ứng dụng trong lí thuyết tối ưu, lí thuyết trò chơi, các bao hàm thức vi phân và trong nhiều nghiên cứu của Vật lí. Một số kết quả về. | đại học thái nguyên trương đại học sư phạm trương thị hải yên một số định lý điểm bất động Chuyên ngành Giải tích Mã số luận văn thạc sỹ toán học ngươi hướng dẫn khoa học TRƯƠNG XUÂN ĐỨC HÀ Thái Nguyên - 2008 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http MỤC LỤC Lời nói Chương 1 Một số kiến thức chuẩn 1. compact và tính đầy . Tính bị chặn và tính liên tục của hàm . Tập sắp thứ . Không gian điểm bất . Tạo không gian điểm bất động mới từ không gian Chương 2 Một số định lí tồn tại điểm bất động trong không gian đầy đủ và ứng dụng của định lí . Nguyên lý ánh xạ co . Miền bất biến cơ . Phương pháp liên tục cho ánh xạ . Luân phiên phi tuyến cho ánh xạ . Mở rộng nguyên lí ánh xạ co . Ánh xạ không giãn trong không gian . Ứng dụng nguyên lí Banach cho phương trình tích Chương 3 M ột số định lí tồn tại điểm bất động trong không gian có thứ . Định lí Knaster - . Tính thứ tự và tính đầy đủ. Định lí Bishop - . Điểm bất động của ánh xạ co đa . Ứng dụng vào nghiên cứu hình học của không gian . Ứng dụng vào nghiên cứu điểm tới Chương 4 Một số định lí tồn tại điểm bất động dựa trên tính . Nguyên lí ánh xạ . Định lí của von Newmann và hệ bất đẳng . Điểm bất động của ánh xạ Affine. Định lí Markoff - Kết Tài liệu tham Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http LỜI NÓI ĐẦU Cho C là một tập con của không gian X F là một ánh xạ từ C vào X. Phải đặt những điều kiện nào trên C X và F để có thể khẳng định sự tồn tại của một điểm x0 trong C sao cho Fx0 x0 Điểm x0 như vậy gọi là điểm bất động của ánh xạ F. Lý thuyết điểm bất động là một nhánh của Toán học có nhiều ứng dụng trong lí thuyết tối ưu lí thuyết trò chơi các bao hàm thức vi phân và trong