tailieunhanh - Luận văn: HỌ S- CHUẨN TẮC CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH VÀ TÍNH HYPERBOLIC CỦA CÁC KHÔNG GIAN PHỨC

Vào những năm đầu của thế kỷ 20, Montel đã đƣa ra khái niệm họ chuẩn tắc các hàm chỉnh hình. Từ đó, khái niệm họ chuẩn tắc giữ một vai trò quan trọng đối với lý thuyết hàm biến phức và có ứng dụng rộng rãi trong động lực học, lý thuyết tối ƣu, Điều này đã khiến cho việc nghiên cứu các ánh xạ chuẩn tắc đƣợc nhiều nhà toán học quan tâm. Việc tìm ra các tiêu chuẩn cho tính chuẩn tắc cho đến nay đã đạt đƣợc nhiều kết quả đẹp đẽ nhƣ tiêu chuẩn của Montel, tiêu chuẩn của Marty, tiêu chuẩn. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ BÍCH HẰNG HỌ S- CHUẨN TẮC CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH VÀ TÍNH HYPERBOLIC CỦA CÁC KHÔNG GIAN PHỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2008 MỤC LỤC Lời mở Chương 1 Một số kiến thức chuẩn . Giả khoảng cách Kobayashi trên không gian . Không gian phức . Không gian phức hyperbolic . Không gian phức hyperbolic . Không gian phức nhúng . Metric vi phân Chương 2 Họ y-chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình và tính hyperbolic của không gian . Họ s-chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình và tiêu chuẩn metric cho tính 5- chuẩn . Tính chuẩn tắc và tính Kết Tài liệu tham LỜI MỞ ĐẦU Vào những năm đầu của thế kỷ 20 Montel đã đưa ra khái niệm họ chuẩn tắc các hàm chỉnh hình. Từ đó khái niệm họ chuẩn tắc giữ một vai trò quan trọng đối với lý thuyết hàm biến phức và có ứng dụng rộng rãi trong động lực học lý thuyết tối ưu .Điều này đã khiến cho việc nghiên cứu các ánh xạ chuẩn tắc được nhiều nhà toán học quan tâm. Việc tìm ra các tiêu chuẩn cho tính chuẩn tắc cho đến nay đã đạt được nhiều kết quả đẹp đẽ như tiêu chuẩn của Montel tiêu chuẩn của Marty tiêu chuẩn của Miranda . .Đồng thời có những mối liên hệ mật thiết giữa lý thuyết họ ánh xạ chuẩn tắc với giải tích phức hyperbolic. Chẳng hạn những ánh xạ chuẩn tắc vào không gian phức tuỳ ý có những tính chất quan trọng nhất của ánh xạ chỉnh hình vào không gian phức hyperbolic compact hay không gian nhúng hyperbolic . Vì thế tính hyperbolic của các không gian phức có thể được nghiên cứu từ cách nhìn của họ ánh xạ chuẩn tắc. Đã có nhiều nghiên cứu theo hướng nói trên năm 1991 dựa trên ý tưởng của Aladro đã đưa ra khái niệm họ 5-chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình trên các không gian phức. Trong luận văn này chúng tôi muốn trình bày những kết quả về họ 5-chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình nhiều biến dưới góc độ của giải tích phức hyperbolic. Chúng tôi