tailieunhanh - Luận văn: Tối ưu hàm E -lồi

Sau khi lý thuyết qui hoạch tuyến tính được hoàn thiện vào những năm 50 của thế kỉ trước, với nội dung cơ bản là thuật toán đơn hình của G. B. Dantzig, giải tích lồi đã được xây dựng và đóng vai trò quan trọng trong giải quyết các bài toán tối ưu lồi nói riêng và tối ưu phi tuyến nói chung. Mặc dù cho tới nay, nhiều nghiên cứu về giải tích lồi vẫn còn đang được tiến hành, nhưng có thể nói giải tích lồi đã trở thành lí thuyết hoàn chỉnh vào những năm 70. | MỤC LỤC Trang Mục lục. 1 Lời nói đầu. 2 Chương I. Tập a E E -lồi. 4 . Tập a E E -lồi. 4 Các ví dụ. 8 Các tính chất của tập a E E -lồi. 12 Chương II. Hàm a E E -lồi. 30 Hàm a E E -lồi. 30 Định nghĩa hàm a E E -lồi. 30 Các ví dụ. 33 Các tính chất hình học-đại số của hàm a E E -lồi. 36 . Hàm a E E -tựa lồi. 49 Chương 3 Tối ưu hàm E -lồi. 58 Bài toán tối ưu một mục tiêu với hàm E -lồi. 58 Một số kết quả cho bài toán PE . 59 Một số kết quả cho bài toán P . 63 Kết luận. 69 Tài liệu tham khảo. 70 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên 1 http www. lrc-tnu. edu. vn LỜI NÓI ĐẦU Sau khi lý thuyết qui hoạch tuyến tính được hoàn thiện vào những năm 50 của thế kỉ trước với nội dung cơ bản là thuật toán đơn hình của G. B. Dantzig giải tích lồi đã được xây dựng và đóng vai trò quan trọng trong giải quyết các bài toán tối ưu lồi nói riêng và tối ưu phi tuyến nói chung. Mặc dù cho tới nay nhiều nghiên cứu về giải tích lồi vẫn còn đang được tiến hành nhưng có thể nói giải tích lồi đã trở thành lí thuyết hoàn chỉnh vào những năm 70 của thế kỉ trước với những cuốn sách kinh điển như Convex Analysis của R. T. Rockafellar 1970 và Nonlinear Programming của O. L. Mangasarian 1967 . Mặc dù là công cụ mạnh để giải quyết các bài toán tối ưu phi tuyến nhiều bài toán thực tế vẫn không thể mô tả bởi các hàm lồi trên các tập lồi. Vì vậy ngay trong giải tích lồi các nhà toán học đã cố gắng mở rộng khái niệm hàm lồi. Bằng cách giữ lại một trong các tính chất cơ bản của hàm lồi làm định nghĩa hoặc tính chất cơ bản lớp các hàm lồi suy rộng hàm tựa lồi hàm giả lồi hàm lồi bất biến . đã được nghiên cứu sâu về mặt toán học và được áp dụng hiệu quả trong các bài toán thực tế . Một trong những suy rộng của hàm lồi được một số nhà nghiên cứu quan tâm trong khoảng mười năm trở lại đây là lớp hàm E -lồi do Ebrahim A. Youness đề xuất năm 1999 xem 14 . Khái niệm hàm E -lồi là mở rộng khá tự nhiên của lớp hàm lồi. Trong luận văn này chúng tôi bước đầu

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• không gian tập lồi địa phương
• không gian liên hợp
• cấu trúc hàm lồi
• hàm liên hợp
• dưới vi phân hàm lồi
• luận văn
• trình bày báo cáo
• báo cáo kỹ thuật
• báo cáo sinh học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo ngoại ngữ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương trình vi phân
• Phương trình tích phân
• Định lý điểm bất động dạng Krassnosel’skii
• Không gian lồi địa phương
• Tập nghiệm phương trình tích phân
• Giải tích lồi
• Giáo trình Giải tích lồi
• Sự liên tục của hàm lồi
• vi phân hàm lồi
• phép toán vi phân
• luận văn toán học
• tập lồi
• hàm lồi
• tính chất vi phân
• luận văn thạc sĩ
• phương pháp giải tích
• tính liên tục của hàm lồi
• phép bảo toàn tính lồi
• bất đẳng thức lồi
• tính khả vi của hàm lồi
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Khoa học
• Hàm lồi trong không gian vectơ tôpô
• Ứng dụng tính đơn điệu trong toán học
• Tính đơn điệu
• phi tuyến tính
• luận văn thạc sỹ
• thạc sỹ toán học
• Bài toán định vị
• Hàm mục tiêu lồi
• Toán ứng dụng
• Thuật toán dưới vi phân
• Hàm Lipschitz địa phương
• Đạo hàm suy rộng kiểu Clarke
• Tính chất lồi
• Nghiệm xấp xỉ
• Khái niệm dưới vi phân tựa xấp xỉ
• Bài toán cực trị
• Toán giải tích
• Không gian tuyến tính
• Dưới vi phân
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Bài toán cân bằng vecto
• Hàm lồi suy rộng