tailieunhanh - Luận văn: Một số bất đẳng thức hình học

Bên cạnh các Đẳng thức và Bất đẳng thức Hình học cũ như Các Bất Đẳng thức Erdos-Mordell, Bất đẳng thức Ptolemy, tài liệu giới thiệu các Đẳng thức Bretschneider, đẳng thức Casey, Bất đẳng thức dạng Hayashi, Bất đẳng thức Weizenbock, Bất Đẳng thức Klamkin, Bất Đẳng thức Jian Liu còn khá mới. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Hoàng Ngọc Quang MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC Chuyên Nghành PHƯƠNG PHÁP TOÁN Sơ CAP MÃ SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. Nguyễn Văn Ngọc Thái Nguyên - 2011 Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên Người hướng dẫn khoa học TS. Nguyễn Văn Ngọc Phản biện 1 . Phản biện 2 . Luận văn sẽ được bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn họp tại Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên Ngày . tháng . năm 2011 Có thể tìm hiểu tại Thư viện Đại học Thái Nguyên 1 Mục lục Mục lục . 1 Mở đầu. 3 Chương 1. Các bất đẳng thức trong tam giác và tứ giác 6 . Các bất đẳng thức đại số cơ bản. 6 . Các đẳng thức và bất đẳng thức cơ bản trong tam giác . 8 . Các đẳng thức cơ bản trong tam giác. 8 . Các bất đẳng thức cơ bản trong tam giác. 10 . Bất đẳng thức trong tam giác. 11 . Bất đẳng thức về độ dài các cạnh. 11 . Bất đẳng thức về các đại lượng đạc biệt . 14 . Các bất đẳng thức sinh ra từ các công thức hình học . . 17 . Bất đẳng thức trong các tam giác đạc biệt. 23 . Các bất đẳng thức trong tam giác đều. 23 . Các bất đẳng thức trong tam giác vuông và tam giác cân. 27 . Các bất đẳng thức khác trong tam giác. 29 . Các bất đẳng thức trong tứ giác. 40 . Các bất đẳng thức cơ bản trong tứ giác . 41 . Các bất đẳng thức khác trong tứ giác . 45 Chương 2. Bất đẳng thức Ptolemy và các mở rông 48 . Định lí Ptolemy. 48 . Bất đẳng thức Ptolemy. 53 . Định lí Bretschneider. 63 . Định lí Casey. 63 . Mở rộng bất đẳng thức Ptolemy trong không gian . .