tailieunhanh - Bài 12 -Sequences
Tham khảo tài liệu 'bài 12 -sequences', công nghệ thông tin, cơ sở dữ liệu phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | University of Florida Dept. of Computer & Information Science & Engineering COT 3100 Applications of Discrete Structures Dr. Michael P. Frank Slides for a Course Based on the Text Discrete Mathematics & Its Applications (5th Edition) by Kenneth H. Rosen 1/8/01 A word about organization: Since different courses have different lengths of lecture periods, and different instructors go at different paces, rather than dividing the material up into fixed-length lectures, we will divide it up into “modules” which correspond to major topic areas and will generally take 1-3 lectures to cover. Within modules, we have smaller “topics”. Within topics are individual slides. Module #12: Dãy - Sequences Rosen 5th ed., § ~9 slides, ~½ lecture 1/8/01 §: Dãy, xâu & tổng Sequences, Strings, & Summations Dãy giống như bộ n có thứ tự, khác là: Mỗi phần tử trong dãy có liên kết một chỉ số. Dãy có thể là vô hạn. Xâu là dãy các ký hiệu từ một bảng chữ hữu hạn. Phép tổng là ký hiệu viết tắt của | University of Florida Dept. of Computer & Information Science & Engineering COT 3100 Applications of Discrete Structures Dr. Michael P. Frank Slides for a Course Based on the Text Discrete Mathematics & Its Applications (5th Edition) by Kenneth H. Rosen 1/8/01 A word about organization: Since different courses have different lengths of lecture periods, and different instructors go at different paces, rather than dividing the material up into fixed-length lectures, we will divide it up into “modules” which correspond to major topic areas and will generally take 1-3 lectures to cover. Within modules, we have smaller “topics”. Within topics are individual slides. Module #12: Dãy - Sequences Rosen 5th ed., § ~9 slides, ~½ lecture 1/8/01 §: Dãy, xâu & tổng Sequences, Strings, & Summations Dãy giống như bộ n có thứ tự, khác là: Mỗi phần tử trong dãy có liên kết một chỉ số. Dãy có thể là vô hạn. Xâu là dãy các ký hiệu từ một bảng chữ hữu hạn. Phép tổng là ký hiệu viết tắt của tổng các đối tượng trong một dãy (có thể vô hạn). 1/8/01 Các dãy - Sequences Dãy {an} được đồng nhất với hàm sinh f:S A đối với tập con nào đó S N và đối với tập A nào đó. Thông thường ta có S=N hoặc S=Z+=N {0}. Dãy có thể được tổng quát là tập được đánh chỉ số, trong đó tập S không cần là tập con của N. Đối với tập được đánh chỉ số, S có thể không là tập số. Nếu f là hàm sinh cho dãy {an}, thì với n S, ký hiệu an chính là f(n), còn được gọi là phần tử thứ n của dãy. Chỉ số của an là n. (hoăc, hay dùng i) Dãy thường được ký hiệu bằng cách liệt kê một vài phần tử đầu và/hoặc cuối, và sử dụng dấu ba chấm VD., “{an} = 0, 1, 4, 9, 16, 25, ” được dùng để ký hiệu n N, an = n2. 1/8/01 Sequence Examples Some authors write “the sequence a1, a2, ” instead of {an}, to ensure that the set of indices is clear. Be careful: Our book often leaves the indices ambiguous. An example of an infinite series: Consider the series {an} = a1, a2, , where ( n 1) an= f(n) = 1/n. Then, we have {an}
đang nạp các trang xem trước
