tailieunhanh - Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 106

Tham khảo tài liệu 'đề thi tốt nghiệp thpt môn toán_đề số 106', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ SỐ 106 CÂU1 2 5 điểm x2 2x 2 Cho hàm sô y ----4--- x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô. 2 A là điểm trên đồ thị có hoành độ a. Viết phương trình tiếp tuyến ta của đồ thị tại điểm A. 3 Xác định a để ta đi qua điểm 1 0 . Chứng minh rằng có hai giá trị của a thoả mãn điều kiện của Câu toán và hai tiếp tuyến tương ứng vuông góc với nhau. CÂU2 2 điểm 1 Cho AABC là một tam giác bất kỳ. CMR với Vx ta đều có 1 1 x2 cosA x cosB cosC 2 Giải và biện luận phương trình Vx - a Jx a a CÂU3 2 điểm 1 Giải phương trình log31 sinx - sinx I log 11 sinx cos2x I 0 k 2 3 k 2 2 Chứng minh rằng với mọi AABC ta có S 1 a 2 sin 2B b2 sin 2a 4 CÂU4 1 điểm n 2r. . . Tính tích phân I j-----s 3 dx 0 cosx sinx CÂU5 2 5 điểm Trong mặt phẳng P cho AABC đều cạnh a. Trên các đường thẳng vuông góc với P tại B và C lần lượt lấy các điểm D và E nằm về cùng một phía . . a 3 r- đối với P sao cho BD CE av3. 1 Tính độ dài các cạnh AD AE DE của AADE. 2 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCE. 3 Gọi M là giao điểm của các đường thẳng ED và BC. Chứng minh đường thẳng AM vuông góc với mặt phẳng ACE . Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng ADE và ABC