tailieunhanh - Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 61

Tham khảo tài liệu 'đề thi tốt nghiệp thpt môn toán_đề số 61', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ SỐ 61 CÂU1 2 điểm Cho hàm số y x2 x - 2 x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Chứng minh rằng trên đồ thị C tồn tại vô số cặp điểm tại đó các tiếp tuyến của đồ thị song song với nhau. CÂU2 2 điểm 4x 2 x 1 Giải phương trình cos 3 cos I 3 2 Giải hệ phương trình logx 11x 14y 3 Jogy 11y 14x 3 CÂU3 3 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho điểm F 3 0 và đường thẳng d có phương trình 3x - 4y 16 0 a Viết phương trình đường tròn tâm F và tiếp xúc với d . b Chứng minh rằng parabol P có tiêu điểm F và đỉnh là gốc toạ độ tiếp xúc với d . 2 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng BCD và S S1 S2 S3 lần lượt là diện tích của các mặt BCD ABC ACD ABD . Chứng minh rằng a -L- - AH 2 AB 2 b S2 S2 S2 CÂU4 2 điểm AC 2 AD 2 S 2 n e 1 Tính tích phân I J cos ln x dx 1 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số F t xác định bởi t F t j xcosx2 dx 0 CÂU5 1 điểm Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mỗi số có 5 chữ số phân biệt. 2 Giải phương trình sin4x cos4x - cos2x 1 sin22x