tailieunhanh - Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 37

Tham khảo tài liệu 'đề thi tốt nghiệp thpt môn toán_đề số 37', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ SỐ 37 CÂU1 3 điểm Cho hàm số y x3 - 3mx 2 có đồ thị là Cm m là tham số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C1 của hàm số khi m 1. 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C1 và trục hoành. 3 Xác định m để Cm tương ứng chỉ có một điểm chung với trục hoành. CÂU2 1 điểm 1 Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta đều có p1 P3 P5 P2n-1 P0 p2 P4 P2n C2n C2n C2n . C2n - C2n C2n C2n . C2n 2 Từ các chữ số 1 2 3 4 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 245. CÂU3 1 5 điểm 1 Giải hệ phương trình x - y x2 - y2 -3 x y x 2 y 2 -15 2 Giải phương trình 3x 7 -1 4X CÂU4 1 5 điểm Cho phương trình cos2x 2m -1 cosx 1 - m - 0 m là tham số 1 Giải phương trình với m 1. n 1 2 Xác định m để phương trình có nghiệm trong khoảng Gỳ ft I. CÂU5 3 điểm 1 Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD BC và SC. Mặt phẳng MNP cắt SD tại Q. Chứng minh rằng MNPQ là hình thang cân và tính diện tích của nó. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng D1 í -t và D2 í z -t y 1 - t t t e R z t a Chứng minh D1 D2 chéo nhau và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ấy. b Tìm hai điểm A B lần lượt trên D1 D2 sao cho AB là đoạn vuông góc chung của D1 và D2