tailieunhanh - Các bài toán cơ bản về dao động điều hòa

Tài liệu tham khảo về hệ thống kiến thức trọng tâm vật lý giúp các bạn ôn thi đại học cao đẳng được tốt hơn. | Thầy Đặng Việt Hùng Bài giảng số 01 CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 1 ĐẠI CƯƠNG VÈ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Ví dụ 1 Một vật dao động điều hòa với phương trình x 5cos mt n2 10. a Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 10n cm s . Viết biểu thức vận tốc gia tốc của vật. b Tính tốc độ của vật khi vật có li độ 3 cm . 5a 2 c Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn r4cm thì vật có tốc độ là bao nhiêu 2 Hướng dẫn giải a Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của vật đạt cực đại nên v oA 10n- co Vmax 3 2n rad s . A 5 v x -10n sin í n 1 Khi đó x 5cos I 2nt 77 I cm------ l 3 2 . 2 - í . . n 1 í _ n ì 2 a -o2x I nt I -200cos I nt Icm s2 l 3 3 x2 . v2 . Ị 2 b Khi x 3 cm áp dụng hệ thức liên hệ ta được -7- 7 - v oV A - x A2 o2A2 2 - 32 8n cm s . 5V2 5 2 5 2 z c Khi vật cách VTCB một đoạn 2 cm tức là xI 2 cm -- v 2n 52 - 5i 2 2 2 5sÍ2n cm s . Vm 16n cn s Lấy 2 10. amax 6 4 m s a Tính chu kỳ tần số dao động của vật. b Tính độ dài quỹ đạo chuyển động của vật. A Aa 3 c Tính tốc độ của vật khi vật qua các li độ x - x . 2 2 Hướng dẫn giải vmax 16n cm s a 640 40 . . o 640 40 4n rad s . max 6 4 m s 640 cm s vmax 16n n _ 2n . . T 23 0 5 s o f - 2 Hz 2n Ví dụ 2 Một vật dao động điều hòa có a Ta có a Từ đó ta có chu kỳ và tần số dao động là b Biên độ dao động A thỏa mãn Tần số góc dao động của vật là A max o 4n Độ dài quỹ đạo chuyển động là 2A 8 cm . c Áp dụng công thức tính tốc độ của vật ta được khi x - ----- v oVA2 - x 2 4n A2 - 8 3 cm s . 2 4 2 4 cm . Aa 3 khi x 2 . . A 2 2 2 3A v JA - x 4n A - 8n cm s . 4 2 2 - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1 900 5 8-58-12 Trang -1- Thầy Đặng Việt Hùng Ví dụ 3 Một vật dao động với phương trình x 2cos2 I 2nt y I cm. Lấy n2 10. I 6 I a Xác định biên độ chu kỳ tần số dao động của vật. b Tính li độ vận tốc gia tốc của vật ở thời điểm t 0 25 s . Hướng dẫn giải a Ta có x 2cos2 I 2nt - I 1 cos I 4nt - I cm. I 6 I 3 Biên độ dao động của vật là A 1 cm. _ . ÍT 0 5 s Tân sô góc