tailieunhanh - Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 6

ĐỒ THỊ I. ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM Một đồ thị G(V,E) là 1 tập bao gồm 2 tập con : - Tập hữu hạn V, không rỗng, của các phân tử mà ta gọi là đỉnh (vertices). - Tập hữu hạn E, của các cặp đỉnh, mà mỗi cặp ta gọi là 1 cung (edge). Bản đồ đường bộ giữa các thành phố trong 1 khu vực là 1 đồ thị với thành phố là đỉnh, đường lối trong thời gian đó là cung. Mạng máy tính của 1 công ty, sơ đồ mạch điện của 1. | Chương VI. ĐỒ THỊ I. ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM Một đồ thị G V E là 1 tập bao gồm 2 tập con - Tập hữu hạn V không rỗng của các phân tử mà ta gọi là đỉnh vertices . - Tập hữu hạn E của các cặp đỉnh mà mỗi cặp ta gọi là 1 cung edge . Bản đồ đường bộ giữa các thành phố trong 1 khu vực là 1 đồ thị với thành phố là đỉnh đường lối trong thời gian đó là cung. Mạng máy tính của 1 công ty sơ đồ mạch điện của 1 khu chung cư cấu trúc phân tử của các hợp chất hữu cơ . tất cả đều có dạng đồ thị. Nếu u và v là 2 đỉnh trên đồ thị mà thứ tự được phân biệt trong từng cặp nghĩa vụ là u v khác với v u thì đồ thị được gọi là đồ thị có hướng directed graph . Lúc đó u v được gọi là cung từ u tới v còn v u được gọi là cung từ v tới u. Nếu thứ tự 2 đỉnh của 1 cung không được coi trọng thì đồ thị được gọi là đồ thị vô hướng undirected grap và u v được gọi là cung giữa u và v hoặc cung giữa v và u. Trên hình vẽ cung có hướng được biểu diễn bằng mũi tên còn cung vô hướng thì bằng 1 đoạn thẳng. Hình minh hoạ 1 số đồ thị G1 G2 là các đồ thị có hướng G3 G4 là các đồ thị vô hướng. Ở đây ta quy ước các đỉnh được đánh số từ 1 tới n nếu đồ thị có n đỉnh . Nếu trên đồ thị G V E có 1 cung đi từ u tới v thì ta nói v là đỉnh lân cận của u hay là đỉnh kề adjacent của u. Tất nhiên với đồ thị vô hướng khi có cung giữa 2 đỉnh thì ta nói đỉnh này là lân cận của đỉnh kia. r - a Đồ thị có hướng b Đồ thị vô hướng Hình Một đường đi path từ đỉnh u tới đỉnh v là 1 dãy các đỉnh Xo X1 . Xn-1 Xn n là số nguyên dương trong đó u Xo v Xn và Xi Xi 1 với i 0 1 2 . n-1 là các cung thuộc E u gọi là đỉnh đầu v gọi là đỉnh cuối. Số lượng các cung trên 1 đường đi được gọi là độ dài của đường đi path length . Một đường đi đơn simple path là đường đi mà mọi đỉnh trên đó trừ đỉnh đầu và đỉnh cuối đều khác nhau. Trường hợp đỉnh đầu trùng với đỉnh cuối ta gọi là chu trình cycle . Ví dụ với đồ thị G2 hình ta có Đường đi 1 2 3 4 là đường đi đơn có độ dài bằng 3. Đường đi 1 4 2 3 1 là 1 chu trình có độ dài bằng 4.