tailieunhanh - Chương 2 Thiết kế hệ thống điều khiển số sử dụng vi điều khiển và máy tính

Đối với các hệ vòng kim liên tục, mặt phẳng p được sử dụng để khảo sát ổn định của hệ thống. Tương tự với các hệ thống rời rạc, mặt phẳng z được dùng để khảo sát ổn định của hệ thống. Trong phần này chúng ta xét đến quan hệ tương đương | Chương 2 ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỂU KHIEN số Trong chương này chúng ta sẽ quan tâm đến một số kỹ thuật cơ bản được dùng để phân tích ổn định các hệ thống điều khiển số. Như đã trình bày ở chương 1 giả thiết ta có hàm truyền của hệ thống điều khiển số vòng kín có dạng như sau y z G z N z r z 1 GH z D z ở đây 1 GH z 0 được gọi là phương trình đặc tính. Các giá trị của z ứng với N z 0 được gọi là không zeros và các giá trị của z ứng với D z 0 được gọi là các cực poles . Tính ổn định của hệ thống sẽ phụ thuộc vào vị trí của các cực hay gốc của phương trình D z 0 . . Ánh xạ từ mặt phẳng p vào mặt phẳng z Đối với các hệ vòng kín liên tục mặt phảng p được sử dụng để khảo sát ổn định của hệ thống. Tương tự đối với các hệ thống rời rạc mặt phẳng z được dùng để khảo sát ổn định của hệ thống. Trong phần này chúng ta sẽ xét đến quan hệ tương đương giữa mặt phẳng p của hệ liên tục và mặt phẳng z của hệ rời rạc. Trước tiên chúng ta làm một phép ánh xạ từ nửa trái của mặt phẳng p vào mặt phẳng z. Nếu phương trình p ơ ja mô tả một điểm trong mặt phẳng p thì dọc theo trục ảo ja ta có pT ơT jú T z ep e ej Vì ơ 0 nên z ejoiT cos OT j sin OT 1ZaT Từ phương trình vị trí của các cực trên trục ảo của mặt phẳng p đã được ánh xạ lên trên vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z. Khi O thay đổi dọc theo trục ảo của mặt phẳng p góc của các cực trên vòng tròn đơn vị trong mặt phẳng z sẽ thay đổi. Nếu O được giữ nguyên không đổi và tăng giá trị ơ ở nửa trái mặt phẳng p thì vị trí của các cực sẽ di chuyển về phía gốc xa khỏi vòng tròn đơn vị. Tương tự nếu giảm giá trị ơ ở nửa trái mặt phẳng p thì các cực trong mặt phẳng z sẽ di chuyển xa ra khỏi gốc nhưng vẫn nằm trong vòng tròn đơn vị. Qua các phân tích trên ta thấy toàn bộ nửa trái của mặt phẳng p sẽ tương đương với phần bên trong của vòng tròn đơn vị trong mặt phẳng z. Tương tự toàn bộ nửa bên phải của mặt phẳng p sẽ tương đương với miền nằm bên ngoài vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z như trên hình . Nếu một hệ thống liên tục được .