tailieunhanh - Đồ họa máy tính - Chương 2 Các phép biến đổi hình trên hệ toạ độ - Bài 5

Các phép biến đổi trong không gian 3 chiều 1. Phép tịnh tiến trong không gian 3 chiều Giả sử trong hệ toạ độ OXYZ có điểm P(x,y,z) cần phải tịnh tiến điểm p theo vectơ T(tx,ty,tz) khi đó ta đ-ợc điểm P'(x',y',z') đ-ợc suy t-ơng tự nh- trong không gian 2 chiều ta có: | 5. CÁC PHÉP BIÊN ĐỔI TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỂU 1. Phép tinh tiến trong không gian 3 chiều Giả sử trong hệ toạ độ OXYZ có điểm P x y z cần phải tịnh tiến điểm p theo vectơ T tx ty tz khi đó ta được điểm P x y z được suy tương tự như trong không gian 2 chiều ta có . 10 0 0 x y z 1 x y z 1 X 0 0 1 0 0 1 0 0 tx ty tz 1 õp. T tx ty tz 2. Phép quay trong không gian ba chiều Trực tiếp suy từ trường hợp 2 chiều. Giả sử có vectơ õp x y z cần phải quay õp quanh trục Ox một góc ọ ta được vectơ õp x y z xác định theo công thức 41 Kỹ thuật Đổ hoạ máy tính 1 0 0 0 x y z 1 x y z 1 X 0 cos ọ sin ọ 0 0 - sin ọ cos ọ 0 _0 0 0 1 - x ọ Tương tự nếu quay op quanh trục Oy thì op được xác định theo công thức sau x y z 1 x y z 1 X cos ọ 0 - sin ọ 0 0 1 0 0 sin ọ 0 cos ọ 0 0 0 0 1 y ọ õ õp Phép quay quanh trục OZ Tương tự nếu quay õp quanh trục OZ thì õp được xác định theo công thức sau x y z 1 x y z 1 X cõs ọ - sin ọ sin ọ cos ọ 0 0 0 0 0 0 1 0 _ 0 0 0 1 õp z ọ 3. Phép co giãn trong không gian 3 chiều Giả sử trong hệ toạ đô OXYZ trục OX co giãn với hệ số lx OY co giãn với hệ số ly trục OZ co giãn với hệ số lz khi đó trong hệ toạ đô OXYZ ta có õp được xác định theo công thức sau x y z 1 x y z 1 X lx 0 0 0 0 ly 0 0 0 0 lz 0 0 0 0 1 õp lx ly lz đinh điểm đôi xứng qua mặt phẳng 42 Kỹ thuật Đổ hoạ máy tính Giả sử cho mặt phẳng n xác định bởi ax by cz d và cho điểm P hãy tìm P đối xứng với P qua mặt phẳng n Gọi n là vécto pháp tuyến của n ỉỵ a b c . Gọi Q là điểm thuộc n sao cho PQ n Q x1 y1 z1 P x y z pq O x-xi aa y-yi ab Z-Zi ac . vì QeH axi byi cZi d a x-aa b y-ab c z-ac d d - ax - by - cz . a ------------Z------ _2 2 . a b c xi x-aa yi y-ab zi z-ac do đó ta xác định được Q Sau khi xác định Q để xác định P ta hãy tịnh tiến P theo vecto 2 pq P P X T 2. xx-x 2. y1-y 2. z1-z 5. Cách vẽ hình 3 chiều trên màn hình máy tính a. Hệ toạ độ trong không gian ba chiều Trong không gian 3 chiều người ta hay dùng 2 hệ toạ độ đó là hệ toạ độ tay phải và hệ toạ độ tay trái .

• Đồ họa - Thiết kế - Flash
• đồ họa máy tính
• giáo trình đồ họa
• xử lý ảnh
• màn hình máy vi tính
• kỹ thuật đồ họa
• Bài giảng Đồ họa máy tính
• Khái niệm Đồ họa máy tính
• Ứng dụng Đồ họa máy tính
• Công nghệ Đồ họa máy tính
• Tài liệu Đồ họa máy tính
• Tổng quan đồ họa máy tính
• Bài giảng Tổng quan đồ họa máy tính
• Lịch sử đồ họa máy tính
• Ứng dụng của đồ họa máy tính
• Đồ họa máy tính trong điện ảnh
• Đồ họa máy tính trong trò chơi
• thiết kế đồ họa
• giới thiệu Đồ họa máy tính
• lý thuyết Đồ họa máy tính
• Giáo trình Đồ họa máy tính
• Tìm hiểu đồ họa máy tính
• Đồ họa hai chiều
• Đồ họa ba chiều
• Tổng quan về một hệ đồ họa
• Hệ đồ họa
• lập trình đồ họa máy tính
• Thuật toán đồ họa máy tính
• Thuật toán cơ sở
• Câu hỏi Đồ Họa Máy Tính
• Các ứng dụng đồ họa máy tính
• Kiến thức đồ họa
• Đồ họa điểm
• Đồ họa Vector
• Cơ sở đồ họa máy tính
• Bài giảng Cơ sở đồ họa máy tính
• Đồ họa 2 chiều
• Hệ thống giao tiếp bằng đồ họa
• Lý thuyết đồ họa 3D