tailieunhanh - CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 1 TĨNH HỌC VẬT RẮN - CHƯƠNG 3

HỆ LỰC KHÔNG GIAN I. VECTƠ CHÍNH VÀ MÔMEN CHÍNH CỦA HỆ LỰC KHÔNG GIAN. uu r a. Định nghĩa: Vectơ chính của hệ lực không gian, ký hiệu R′ , là tổng hình học của các vectơ biểu diễn các lực của hệ lực. | CHƯƠNG 3 HỆ Lực KHÔNG GIAN I. VECTƠ CHÍNH VÀ MÔMEN CHÍNH CỦA HỆ LỰC KHÔNG GIAN. 1. Vectơ chính của hệ lực không gian. a. Định nghĩa Vectơ chính của hệ lực không gian ký hiệu R là tổng hình học của các vectơ biểu diễn các lực của hệ lực. n r 7 r R F1 F2 Fn X Fk k 1 b. Phương pháp xác định - Phương pháp vẽ Lấy điểm O bất kỳ trong không gian lần lượt vẽ các vectơ 1 1 1 1 OA1 F1 A1A2 F2 A n -1 A Fn Fn . Đường gãy khúc n-1 Angọi là đa giác lực. Vectơ OAn R gọi là vectơ khép kín của đa giác lực. - Phương pháp giải tích chiếu RX F1x F2x . F XFkx k 1 r F1y F2 F XF k 1 n RZ F1z F2z . Fnz X Fkz k 1 R 7R x2 R y2 R z2 Cosa R- Cosp Ry Cosg R 34 Với a P Y là các góc hợp bởi R và các trục Ox Oy Oz. 2. Mômen chính của hệ lực không gian. a. Định nghĩa Mômen chính của hệ lực không gian đôi với tâm O ký hiệu M là một vectơ bằng tổng hình học các vectơ mômen các lực thuộc hệ lực đôi với tâm O. MO mc Fk X ÙFk k 1 k 1 b. Phương pháp xác định - Phương pháp vẽ Lấy điểm O bất kỳ trong không gian lần lượt vẽ các vectơ 1 - 1 - 1 OA1 mO1 mO F1 A1A2 mO2 mO F2 An _1An mOn mO Fn y-v . . A A y Ị . r O Đa giác n1 An gọi là đa giác vectơ mômen OAn M gọi là vectơ khép kín của đa giác. - Phương pháp chiếu 13 --n. n r 1 JL r JL . M X mox Fk X mx Fk X ykFkz - zkFky k 1 k 1 k 1 Oy r X 7r X 1 . . M Xmoy Fk Xmy Fk X zkFkx -xkFkz 3-6 k i k i k i --o n r 1 n r 1 JL . M X mOz Fk X mz Fk X XkFky - NFx k 1 k 1 k 1 Trong đó xk yk zk là toạ độ của điểm đặt lực Fk. Fkx Fky Fkz là hình chiếu của Fk trên các trục Ox Oy Oz. I ì y y O Ox 2 I Oy 2 I Oz 2 x__ M M m M Ox ttO -Oz M M M Cosa QiCosp- O CosỴ -Q- . M M M c. Định lý biến thiên mômen chính Định lý Biến thiên mômen chính của hệ lực khi tâm lấy mômen thay đổi từ O đến O bằng mômen của vectơ chính đặt tại O lấy đối với điểm O . MO- MO mơ Ro Chứng minh Ta có M X mO Fk X rkA Fk k 1 k 1 M O X m O F k X rk A F k k 1 k 1 MĩO -MO X A F k - k 1 X rkA F k X C-rk A F k k 1 k 1 Ta có r - ĩ O O nên _ rO _ rO 7 Ị f r . 7 Ịr uuU u r Ị r