tailieunhanh - CHỦ ĐỀ 12. MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN GIẢI BẰNG PP TOẠ ĐỘ

Bài 1. Cho hình lập phương ’B’C’D’ cạnh a. Gọi I là tâm của ABCD. 1/ Tính D(AB,IA’). 2/ Tính góc giữa AA’ và (A’BD). Bài 2. Cho hình lập phương ’B’C’D’ cạnh bằng 1, gọi M là trung điểm của AB, N là tâm hình vuông ADD’A’. 1/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp của các tứ diện CD’MN và A’BC’D. 2/ Hai mặt cầu trên cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn. Tính bán kính đương tròn này. 3/ Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mp(CMN) và hình lập phương | CHỦ ĐỀ 12. MỘT SÔ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN GIẢI BẰNG PP TOẠ ĐỘ Sẽ gặp các loại hình chủ yếu 1 Hình Lập phương 2 hình Hộp Chữ nhật 3 hình Chóp 4 hình Lăng trụ 5 Tứ diện Bài 1. Cho hình lập phương B C D cạnh a. Gọi ỉ là tâm của ABCD. 1 Tính D AB ỉA . 2 Tính góc giữa AA và A BD . Bài 2. Cho hình lập phương B C D cạnh bằng 1 gọi M là trung điểm của AB N là tâm hình vuông ADD A . 1 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp của các tứ diện CD MN và A BC D. 2 Hai mặt cầu trên cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn. Tính bán kính đương tròn này. 3 Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mp CMN và hình lập phương. Bài 3. Cho hình hộp chữ nhật B C D có đáy là hình vuông cạnh a chiều cao bằng b. Gọi M là trung điểm của CC . 1 Tính Vbda m. 2 Tính - để A BD l MDB . b Bài 4. Cho hình hộp chữ nhật B C D có AB a AD 2a A A 3a. 1 Tính góc và khoảng cách giữa BD và A C. 2 Tính góc giữa A BD và CDA B . Bài 5. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với AB a AD aJ2 SA a và SAL ABCD . Gọi M N lần lượt là trung điểm của AD và SC I là giao điểm của BM và AC. 1 CMr SAC E SMB . 2 Tính thể tích tứ diện ANIB. Bài 6. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và góc AsB 600. 1 Tính thể tích của khối chóp theo a. Tính hA. 2 Tính góc và khoảng cách giữa BC và SA. 3 Tính khoảng cách từ S đến mp ABC . Bài 7. Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA OB OC đôi một vuông góc. Gọi a p Y lần lượt là các góc giữa mp ABC với các mp OBC OCA OAB . 1 CMr cosa cosp cosy y 3 . 2 Biết OA 2 OB 3 OC 4. a Tính D O ABC - b Gọi Ilà trung điểm của AC. Tính D oc bi - c Gọi E F lần lợt là trung điểm của AC BC. Tính góc tạo bởi AC và mp OEF . Bài 8. Cho tứ diện có AABC vuông tại A AB a AC 2a H là trung điểm của BC SHE ABC góc tạo bởi SAC và SBC bằng 300. 1 Tính thể tích của tứ diện. 2 Tính D AC SB . Bài 9. Cho hình lăng trụ đứng B C có đáy là một tam giác vuông tại B AC 600 AC a A A 2a. 1 Tính khoảng cách từ B đến mp AB C . 2 Tính khoảng cách giữa AB và BC . 3 Một mặt phẳng a qua .