tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh Đại học khối D năm 2012 môn Toán (có đáp án)

Tài liệu tham khảo Đề thi tuyển sinh Đại học khối D môn Toán năm 2012 có kèm theo đáp án (Đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo). Chúc các bạn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh Cao đẳng, Đại học. | Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐẺ THI TUYÊN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN Khối D Thời gian làm bải ỉ 80 phút không kể thời gian phát đề I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm s 1 Cfiu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y j- x5 -mx1 -2 m7 -l x 1 m là tham số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vỗ đồ thị cùa hàm số 1 khi m 1. b Tìm m để hàm số 1 có hai điểm cực trị Xị và x2 sao cho X X2 2 xị Xọ 1. Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình sin 3x cos 3x - sin X cos X y ĩ cos 2x. Câu 3 1 0 điếm Giải hệ phương trỉnh t dx. hai phần riêng phần Ă hoặc phần B - A LJL Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân ỉ J x l SI 0 Câu 5 14 điểm . Cho hỉnh hộp đứng B C D có đáy là hình vuông tam giác A AC vuông cân A C - a. Tính the tích cùa khối tứ diộn A BBC và khoảng cách từ điềm A đến mặt phăng BCD theo a. Câu 6 1 0 điểm . Cho các số thực x y thỏa mãn x-4 2 y -4 2 2xj 32. Tỉm giá trị nhỏ nhắt của biểu thức A - X3 y3 3 xy l x H y T 2 . Ị I II. PHÀN RIÊNG 3 0 điểm Thi sinh ch A. Theo chương trình Chuần Câu 1 0 dỉểrn . Trong mặt phăng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật A BCD. Các đường thăng AC vằAD lần lượt có phương trình là x 3j 0 và x-y 4 0 đường thẳng BD đi qua điểm l ìm tọa độ các đinh của hình chữ nhật ABCD. Câu 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ OxyZy cho mặt phăng P 2x y -2z 10 0 và điềm 2 l 3 . Viet phương trình mặt cầu tâm và cắt P theo một đường tròn có bán kính bàng 4. . _ ỉ - Ấ 2 1 27 71O . X . . Câu 1 0 điểm . Cho số phức 7. thỏa mãn 2 f z --ị -- - 7 87. I ùn môđun của số phức w8 z 1 ì. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm Trọng mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng cZ 3 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc dy cắt trục Ox tại A và By cát trục Oy tại c và ì sao cho AB-CD 2. Câu 1 0 điểm Trong không gian vớỉ hộ tọa độ OxyZy cho đường thẳng í- và hai điểm J l -1 2 B 2 -l 0 . Xốc định tọa độ điểm Ấ thuộc d sao cho tam giác AMB vuông tại M. Câu 1 0 điểm . Giải phương trinh z2 3 1 f z 5 0 trên tập hợp các số phức.