tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh Đại học môn Toán khối B năm 2012 (có đáp án)

Tham khảo Đề thi Đại học môn Toán khối B năm 2012 có kèm theo đáp án giúp thí sinh ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải đề thi Đại học môn Toán khối B và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh Cao đẳng, Đại học. | Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYÊN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN Khối B ĐỀ CHÍNH THỨC Tịĩời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHÀN CHƯNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm sổ y - X3 - 3mx2 3m3 1 m là tham số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vỗ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. b Tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bàng 48. Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 2 cos X ựĩ sin x cos X cos X - yj3 sin X 4-1. Câu 3 1 0 điểm . Giải bất phương trình X 4-1 y x2 -4x4-1 3 fx. I 3 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I . dx. 1 x44-3x24-2 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp tam giác đều với SA 2a AB-a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh sc. Chửng minh sc vuông góc với mặt phẳng ABH . Tính thể tích cùa khối chóp theo a. Câu 6 1 0 điểm . Cho các số thực X y z thỏa mãn các điều kiện X 4- y 4- z 0 và X2 4- y2 4- z2 1. Tìm giả trị lớn nhất của biểu thức p X5 4-y5 4- z5. II. PHÀN RIÊNG 3 0 diem . Thí sinh chi được làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B A. Theo chưomg trinh Chuẩn Câu 1 0 điềm . Trong mặt phăng vói hệ tọa độ Oxy cho các đường tròn C X2 2 4 C2 X2 4-y2 -12x4-18 0 và đường thẩng d X-y-4 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc C2 tiếp xúc với d và cắt C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d. Câu 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d Y và hai điểm 4 2 1 0 Z -2 3 2 . Viết phương trình mặt cẩu đi qua A B và có tâm thuộc đường thẳng d. Câu 1 0 điểm . Trong một lớp học gồm có 15 học sinh nam vồ 10 học sinh nừ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi cỏ cả nam và nữ. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm . Trong mặt phảng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD c6AC 2BD và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình X2 4- y2 4. Viết phương ưình chính tấc cùa elip E đi qua các đỉnh A B c D của hình thoi. Biết A thuộc Ox . Câu 1 0