tailieunhanh - Finite Element Analysis - Thermomechanics of Solids Part 11

Tham khảo tài liệu 'finite element analysis - thermomechanics of solids part 11', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 11 Solution Methods for Linear Problems NUMERICAL METHODS IN FEA Solving the Finite-Element Equations Static Problems Consider the numerical solution of the linear system Ky f in which K is the positive-definite and symmetric stiffness matrix. In many problems it has a large dimension but is also banded. The matrix can be triangularized K LLT in which L is a lower triangular nonsingular matrix zeroes in all entries above the diagonal . We can introduce z Lty and obtain z by solving Lz f. Next Y can be computed by solving LTY z. Now Lz f can be conveniently solved by forward substitution. In particular Lz f can be expanded as starting from the upper-left entry using simple arithmetic z1 f1 T11 z2 f2 - T21z1 T22 Z3 f T3izi T32Z2 T33 . Next the equation LY z can be solved using backward substitution. The equation is expanded as T11 0 0 0 T12 . . . T1n ĩi f f i T22 . . . . 2 . 0 . . . . Y3 . . 1 1 1 . . t n 2 n 2 t n 2 n 1 t n 2 n . fn 2 . . 0 I c n 1 n 1 n 1 n . fn 1 0 Tnn _ Y n J fn J 153 2003 by CRC CRC Press LLC 154 Finite Element Analysis Thermomechanics of Solids Starting from the lower-right entry solution can be achieved using simple arithmetic as Yn fjlm Y n-1 fn-1 ln-1 1Yn yin-1 n-V Y n-2 fn-2 ln-2 nYn ln-2 n-1Y n n 2 In both procedures only one unknown is encountered in each step row . Matrix Triangularization and Solution OF Linear Systems We next consider how to triangularize K. Suppose that the upper-left j - 1 X j -1 block Kj-1 has been triangularized K j-1 L j-1Lr-1. In determining whether the j X j block Kj can be triangularized we consider K j kT k j L j-1 0 rLT L j-1 À j k j _ 3T ljj _ 0T j K in which kj is a j - 1 X 1 array of the first j - 1 entries of the j h column of Kj. Simple manipulation suffices to furnish kj and ljj. k Lj-A ljj V kjj- j Note that Ầj can be conveniently computed using forward substitution. Also note that l Ik. - kTK-1k . The fact that K 0 implies that l is real. Obviously j A jj. j .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• ôn thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp