tailieunhanh - Phương pháp tính với C++ - Chương 3

CÁC VẤN ĐỀ VỀ MA TRẬN §1. ĐỊNH THỨC CỦA MA TRẬN Cho một ma trận vuông cấp n. Ta cần tìm định thức của nó. Trước hết chúng ta nhắc lại một số tính chất quan trọng của định thức: - nếu nhân tất cả các phần tử của một hàng (hay cột) với k thì định thức được nhân với k - định thức không đổi nếu ta cộng thêm vào một hàng tổ hợp tuyến tính của các hàng còn lại. . | CHƯƠNG 3 CÁC VẤN đề về ma trận 1. ĐỊNH THỨC CỦA MA TRẬN Cho một ma trận vuông cấp n. Ta cần tìm định thức của nó. Trước hết chúng ta nhắc lại một số tính chất quan trọng của định thức - nếu nhân tất cả các phầ n tử của một hàng hay cột với k thì định thức được nhân với k - định thức không đổi nếu ta cộng thêm vào một hàng tổ hợp tuyến tính của các hàng còn lại. Ta sẽ áp dụng các tính chất này để tính định thức của một ma trận cấp 4 như sau phương pháp này có thể mở rộng cho một ma trận cấp n bằng phương pháp trụ r a11 a12 a13 a14 A a21 a 22 a23 a 24 a31 a32 a33 a34 l a41 a42 a43 a44 Lấy giá trị trụ là p1 chia các phần tử của hàng thứ nhất cho p1 a11 thì định thức sẽ là D p1 theo tính chất 1 và ma trận còn lại là r 1 a12 a13 a 14 a21 a 22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 l a41 a 42 a43 a44 Lấy hàng 2 trừ đi hàng 1 đã nhân với a21 lấy hàng 3 trừ đi hàng 1 đã nhân với a31 và lấy hàng 4 trừ đi hàng 1 đã nhân với a41 thay hàng bằng tổ hợp tuyến tính của các hàng còn lại thì định thức vẫn là D p1 và ma trận là 1 a12 a13 ap 0 a 22 a 23 a24 0 a32 a33 a334 10 a 42 a 43 a44 J Lấy giá trị trụ là p2 a 22 .Ta chia các phầ n tử của hàng thứ hai cho p2 thì định thức sẽ là D p1p2 và ma trận còn lại là r 1 a12 a13 an 0 1 a a 23 a a 24 0 a 32 a 33 a 34 0 a 42 a 43 a44 Lấy hàng 1 trừ đi hàng 2 đã nhân vớia12 lấy hàng 3 trừ đi hàng 2 đã nhân với a 32 và lấy hàng 4 trừ đi hàng 2 đã nhân với a42 thì thì định thức vẫn là 47 D pip2 và ma trận là 1 0 a a 1 0 ai3 a14 0 1 ff 1 a23 a24 D D a a 0 0 a33 . 0 0 a a V V 43 44 7 Tiếp tục lấy hàng 3 rồi hàng 4 làm trụ thì ma trận sẽ là ỉ1 0 0 0 0 10 0 0 0 10 0 0 0 17 ninh n. .a ma írôn naw la n m a a a aA 1 nần rhnk T vl 1111 lx 1 Lxc c LX X XT ma LX ậ-X X X XcXy XcX X- z 1 Lz 2 Lz3 z4 X- cX 11 cX 22 d 33 cX 44 1 X XêX X CXXX XX X thức của ma trận A là D p1p2p3p4. Sau đây là chương trình tìm định thức của một ma trận Chương trình 3-1 tinh dinh thuc include include include include void main int i j k n .