tailieunhanh - BÀI GIẢNG HÌNH HỌA - BÀI 11

GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MỘT MẶT I. KHÁI NIỆM Giao điểm của đường thẳng với một mặt là tập hợp các điểm chung của đường thẳng với mặt đó _ Số giao điểm tối đa của một đường thẳng với một đa diện lồi là hai điểm _ Số giao điểm (thực và ảo) tối đa của một đường thẳng với một mặt bậc n là n điểm | Bãi giảng H7NH HỒẠ Giao điểm eầa đaãng thắng vôi một màt Bài 11 GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MỘT MẶT I. KHÁI NIỆM Giao điểm của đường thẳng với một mặt là tập hợp các điểm chung của đường thẳng với mặt đó _ Số giao điểm tối đa của một đường thẳng với một đa diện lồi là hai điểm _ Số giao điểm thực và ảo tối đa của một đường thẳng với một mặt bậc n là n điểm II. TRƯỜNG HỢP BIẾT MỘT HÌNH CHIẾU CỦA GIAO ĐIỂM 1 Nếu mặt đã cho là lăng trụ chiếu hoặc trụ chiếu còn đường thẳng bất kỳ thì _ Ta biết được một hình chiếu của các giao điểm là giao của hình chiếu suy biến của lăng trụ chiếu hoặc trụ chiếu đó với hình chiếu cùng tên của đường thẳng _ Để vẽ hình chiếu còn lại của các giao điểm ta áp dụng bài toán điểm thuộc đường thẳng Ví dụ 1 Hãy vẽ giao điểm của đường thẳng d với lăng trụ abc chiếu bằng Hình Giải Gọi M N d n abc . Vì lăng trụ abc 1 P1 M15 N1 d1 n A a1b1c1 M2 N2 e d2 Hình Đoạn chui MN khuất. Ta có Me mp a b và N emp b c là hai mặt phẳng thấy ở hình chiếu đứng nên M2 N2 thấy ở hình chiếu đứng . Hình Ví dụ 2 Hãy vẽ giao điểm của đường thẳng d với mặt trụ chiếu bằng có trục t 1P1 Hình Giải Gọi M N d n mặt trụ Vì trụ 1 P1 M15 N1 d1 n đường tròn C1 M2 N2 e d2 Hình Đoạn chui MN khuất ta có M thuộc nửa trước của trụ nên M2 thấy N thuộc nửa sau của trụ nên N2 khuất 2 Nếu đường thẳng đã cho là đường thẳng chiếu còn mặt bất kỳ thì _ Ta biết được một hình chiếu của các giao điểm trùng với hình chiếu suy biến của đường thẳng chiếu đó _ Để vẽ hình chiếu còn lại của các giao điểm ta áp dụng bài toán điểm thuộc mặt Nguyên Âộ 65 Khoa Sa phạm Ky thaật- ÂHBK Bãi giảng H7NH HỒẠ Giao điểm eầa đưõng thắng vôi một màt Ví dụ Hãy vẽ giao điểm của đường thẳng d chiếu đứng với mặt nón đỉnh S đường chuẩn C là elip có hình chiếu bằng C1 là đường tròn Hình Giải - Gọi M N d n mặt nón S Vì d 1 P2 M2 - N2 - d2 . Gắn M N vào các đường sinh SI SJ của nón M1 N1 Hình - Đoạn chui MN khuất ta có M N thuộc các đường sinh của nón mà các chân của các đường .