tailieunhanh - BÀI GIẢNG HÌNH HỌA - BÀI 9

MẶT PHẲNG TIẾP XÚC VỚI MẶT CONG _ Tiếp tuyến tại một điểm của một đường cong thuộc mặt cong cũng là tiếp tuyến của mặt cong tại điểm đó _ Nếu tại một điểm của mặt cong có vô số tiếp tuyến thuộc một mặt phẳng thì mặt phẳng này gọi là mặt phẳng tiếp xúc với mặt cong tại điểm đó - mp(Mt,Mk) ; (Hình ) Trong bài này ta sẽ trình bày các loại bài toán tiếp xúc sau: 1. Mặt phẳng tiếp xúc với một mặt tại một điểm cho trước thuộc mặt 2. Mặt phẳng. | Bãi giảng H7NH HỒẠ Wăt phàng tiễp xóc vãi măt eong Bài 9 MẶT PHẲNG TIẾP XÚC VỚI MẶT CONG I. KHÁI NIỆM _ Tiếp tuyến tại một điểm của một đường cong thuộc mặt cong cũng là tiếp tuyến của mặt cong tại điểm đó _ Nếu tại một điểm của mặt cong có vô số tiếp tuyến thuộc một mặt phẳng thì mặt phẳng này gọi là mặt phẳng tiếp xúc với mặt cong tại điểm đó - mp Mt Mk Hình Trong bài này ta sẽ trình bày các loại bài toán tiếp xúc sau 1. Mặt phẳng tiếp xúc với một mặt tại một điểm cho trước thuộc mặt 2. Mặt phẳng tiếp xúc với một mặt đi qua một điểm cho trước không thuộc mặt 3. Mặt phẳng tiếp xúc với một mặt song song với một đường thẳng cho trước II. MẶT PHẲNG TIẾP XÚC VỚI MẶT KẼ Mặt phang tiếp xúc với mặt kẽ sẽ tại một điểm thuộc mặt sẽ chứa các đường sinh là đường thẳng của mặt kẽ đi qua điểm đó 1 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt nón Ví dụ 1 Cho mặt nón đỉnh S và hình chiếu đứng M2 của điểm M thuộc nón Hình . Qua điểm M hãy dựng mặt phẳng tiếp xúc với mặt nón Giải Với vị trí M2 đã cho thì có hai điểm M và M mà M 2 M2 Gắn Me SA e nón. Từ M2e C2A2 M1G S1A1 Gắn M e SA e nón. Từ M 2e S2A 2 M 1G S1A 1 Mặt phẳng tiếp xúc với nón tại điểm M thuộc nón phải chứa đường sinh SM và chứa một tiếp tuyến với nón tại một điểm tuỳ ý trên đường sinh SM gọi A là chân đường sinh SM trên đường chuẩn C vẽ At tiếp xúc với C Vậy mp SM At tiếp xúc với nón theo đường sinh SM Tương tự ta cũng dựng được mp SM A t tiếp xúc với nón theo đường sinh SM S2 S1 Hình Ví dụ 2 Cho mặt nón đỉnh S và điểm M không thuộc nón Hình . Qua điểm M hãy dựng mặt phẳng tiếp xúc với mặt nón Giải Các mặt phẳng tiếp xúc cần dựng chứa SM và sẽ tiếp xúc với nón theo các đường sinh SA SB. Các mặt phẳng tiếp xúc này sẽ cắt mặt phẳng đường chuẩn C theo các tiếp tuyến t và t với đường chuẩn C . Vì vậy ta có cách vẽ như sau _ Vẽ I SM n mp C Nỹóýến  60 Khoa Sa phạm Ky thuật- ÂHBK Bãi giảng H7NH HỒẠ Wăt phàng tiễp xóc vãi măt eong Vẽ IA IB tiếp xúc với C mp SIA và mp SIB là hai mặt phẳng tiếp xúc cần dựng 2 Mặt phẳng .