tailieunhanh - Bài tập cơ học đại cương - Phần 1 Cơ học vật rắn - Chương 1

CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN BÀI TẬP ÁP DỤNG : @ Áp dụng 1 (Trang 29) : Chuyển động của thanh Một thanh AB đồng chất chiều dài 2b, khối tâm G nằm tại điểm giữa của thanh. | Bài táp Cơ học đại cương Mé canique Généràle PFIEVĐà nâng BAI TẬP CHƯƠNG 1 CHUYỂN ĐỘNG CUA VẬT RAN BAI TÁP ẤP DUNG @ Ap dung 1 Trang 29 Chuyển động cua thanh Một thanh AB đồng chát chiều dài 2b khối tâm G nằm tại điểm giữa cua thanh. Thanh tựa trền mằt đât nằm ngang và gối trền bức tữòng thằng đững. Vị trí cua thanh đữỢc xac định bổi goc a Ox OG thay đối khi thanh trữỢt tai A va B. 1 Xac định trữc tiềp cac thanh phân cua vân tốc V G cua điềm G theo a va theo đao ham cua a. 2 Suy ra vectổ quay Q cua thanh. Bai giải Câu 1 Tam giac OAB vuống OG AB 2 b cosa 2b - b OG bsina 2 0 V G dOG dt -bà sin a bàcosa 0 1 Câu 2 Cach tìm Viềt biều thữc cua vân tốc V G theo hai cach khac nhau - đao ham trữc tiềp va bằng quan hề vân tốc hai điềm thuốc cung vât rằn cân tim vectổ quay - va so sanh Thanh AB chuyền đống song phằng vổi vectổ quay Q Oe. . . 77X Hai điềm A va G cung thuốc thanh AB V G V A Q X AG rT 1 x-x 1 à I 1A T-A Trong đo Q Qe la vectổ quay cua thanh AB. -2ba sin aex Ta co --- OA 2b cos aez V A 0 0 0 -b cosa -2ba sin a - bQ sin a 0 0 AG b sin a V G -bQ. cosa 0 0 . z 2 So sanh 1 va 2 G -àe @ Ap dung 2 Trang 30 Chuyển động cua banh xe trển gía đỡ1 hình tru Banh xe tâm C ban kính b lằn khống trữỢt trền gia đổ hình tru tâm O ban kính a cố định trong hề quy chiều R. Tât ca đều nằm trong mằt phằng thằng đững. Xac định vectổ quay Q cua banh xe theo goc p Oy OC . 11 Bài táp Cơ học đại cương Mé canique Généràle PFIEVĐà nâng Bải giải Cách giải Viết biêu thức cua vận tốc V C theo hai cách khac nhau - đạo ham trức tiếp va bằng quan hê vận tốc hai điếm thuốc cung vật rằn cận tim vectơ quay - va so sanh ị- xet hê toa đốR ẽr em ez hê toa đố R quay cung vơi đoan OC quanh trục Oz cua hê R O x y z vơi vectơ quay bằng óc. . Ta co OC a b êr J dOC ì _z de ì V C a b I cd R dt J R V C a b dẽr ì -d- I mẽzx e d R a b o pej V C a b pe. 1 4- Goi IR la điê m cua banh xe trung vơi điê m tiêp xuc I. Hai điê m C va IR thuốc banh xe nên V C V IR âx IC Trong đo Q Qc . la vectơ quay